若“*”为一种新的运算符号,其特点如下:2*3=2+3+4 3*3=3+4+5 7*2=7+8 6*4=6+7+8+9.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 10:21:17
若“*”为一种新的运算符号,其特点如下:2*3=2+3+4 3*3=3+4+5 7*2=7+8 6*4=6+7+8+9...
求1*100的值
若a为整数,且a*2009=0,求a的值
若a、b均为正整数,试用a、b的式子来表示a*b
若a为整数,且a*|a|=35,求a的值
求1*100的值
若a为整数,且a*2009=0,求a的值
若a、b均为正整数,试用a、b的式子来表示a*b
若a为整数,且a*|a|=35,求a的值
就是以前数为起始,后数为项数的连续整数的和.
首项X,项数Y,尾项 = 首项 + (项数-1)×公差 = X + (Y-1)*1 = X + Y - 1
X*Y = (X + X + Y - 1)*Y/2
因此:
一、
1*100 = (1 + 1 + 100 -1)*100/2 = 5050
二、
a*2009= (A + A + 2009 - 1)*2009/2 = (2A + 2008)*2009/2 = 0
得2A + 2008 = 0
解得A = -1004
三、
开头已推导
A*B = (A + A + B - 1)*B/2 = (2A + B - 1)*B/2
四、A可能大于等于或小于0
当A≥0时,
A*|A|= A*A = (2A + A -1)*A/2 = (3A - 1)*A/2 = 35
即得一元二次方程:3A^2 - A -70 = 0
解得正整数解A1 = 5
当A<0时,
A*|A|= A*(-A) = (2A - A -1)*(-A)/2 = -(A - 1)*A/2 = 35
即得一元二次方程:A^2 - A + 70 = 0
无论是从方程根的判定,还是直观上看次数列:从一个负数起始,以此负数的绝对值为项数即(-A ,……,-1)的和等于35,都是无解的.
因此A = 5
首项X,项数Y,尾项 = 首项 + (项数-1)×公差 = X + (Y-1)*1 = X + Y - 1
X*Y = (X + X + Y - 1)*Y/2
因此:
一、
1*100 = (1 + 1 + 100 -1)*100/2 = 5050
二、
a*2009= (A + A + 2009 - 1)*2009/2 = (2A + 2008)*2009/2 = 0
得2A + 2008 = 0
解得A = -1004
三、
开头已推导
A*B = (A + A + B - 1)*B/2 = (2A + B - 1)*B/2
四、A可能大于等于或小于0
当A≥0时,
A*|A|= A*A = (2A + A -1)*A/2 = (3A - 1)*A/2 = 35
即得一元二次方程:3A^2 - A -70 = 0
解得正整数解A1 = 5
当A<0时,
A*|A|= A*(-A) = (2A - A -1)*(-A)/2 = -(A - 1)*A/2 = 35
即得一元二次方程:A^2 - A + 70 = 0
无论是从方程根的判定,还是直观上看次数列:从一个负数起始,以此负数的绝对值为项数即(-A ,……,-1)的和等于35,都是无解的.
因此A = 5
*表示一种新的运算符号,2*3=2+3+4,7*2=7+8,5*6=?
用“*”表示一种新的运算符号,定义为2*3=2+3+4,7*2=7+8,1*4=1+2+3+4.则5*6=( ).
表示一种新运算符号,已知2·3=2+3+4;3·3=3+4+5;7·2=7+8;
规定一种新运算符号*的运算过程为a*b=1\3a-1\4b求解方程2*(2*x)=1*
规定一种新运算符号*的运算过程为a*b=3a-4b求解方程2*(2*x)=1*x
现规定一种新运算符号※,其运算规则为ab=a※b+a+b求方程3x※2=1※x
一种新定义运算,定义如下:2△3=2+3+4=9,5△4=5+6+7+8=26,按规则计算 若1△x=15,求x.
&表示一种新的运算符号,已知2&3=2+3+4;7&2=7+8;3&5=3+4+5+6+7按此规律请计算5&8的大小.
※表示一种新运算的符号,已知2※3=2×3×4;7※2=7×8;3※5=3×4×5×6×7…按此规律计算4※6等于?
◎表示一种新的运算符号,已知2◎3=2+3+4,7◎2=7+8,3◎5=3+4+5+6+7,按此规则,10◎4=____
@ 表示一种新的运算符号, 已知2@3=2+3+4, 7@2=7+8, 3@5=3+4+5+6+7,...按此规律计算5
A.“△”表示一种新的运算符号,已知:2△3=2-3+4,7△2=7-8,3△5=3-4+5-6+7,……;按此规则,计