设A是n阶矩阵,如果A满足A^T*A=E,则A是一个n阶正交矩阵吗?

设A是n阶矩阵,满足AA^T=E(E是n阶单位矩阵),A^T是A的转置矩阵,且|A| 设A是n阶矩阵,n是奇数,满足AA^T=E,/A/=1,求/A-E/ 设A是n阶实对称矩阵,A^2=A,证明存在正交矩阵. 线性代数问题:设A是n阶反对称矩阵,证明(E-A)(E+A)^(-1)是正交矩阵. 设α为n维列向量,E为n阶单位矩阵,证明A=E-2αα^T/(α^Tα)是正交矩阵 设A为n阶实对称矩阵,若A的平方等于E,证明A是正交矩阵 线性代数：设A是n阶矩阵,满足A^2=A.证明：r(A)+r(A-E)=n 已知n阶对称矩阵A(未必可逆)满足A^=2A,证明A-I是正交矩阵 设A是n阶正交矩阵,则|A|=_____. n阶矩阵A既是正交矩阵又是正定矩阵 证明A是单位矩阵 设n阶实方阵A满足A^2-4A+3E=0,证明 B=(2E-A)^T(2E-A)是正定矩阵 设A是n阶是对称矩阵,并且A^2=A.证明存在正交矩阵C,使