已知关于x的一元二次方程(m-1)x-2mx+m+1=0 (1)求方程的根.(2)m为何整数时
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 23:48:42
已知关于x的一元二次方程(m-1)x-2mx+m+1=0 (1)求方程的根.(2)m为何整数时
已知关于x的一元二次方程(m-1)x-2mx+m+1=0
(1)求方程的根.
(2)m为何整数时,此方程的两个根都为正整数?
已知关于x的一元二次方程(m-1)x-2mx+m+1=0
(1)求方程的根.
(2)m为何整数时,此方程的两个根都为正整数?
(1)(m-1)X²-2mX+m+1=0
[(m-1)X-(m+1)](X-1)=0,
X1=(m+1)/(m-1),X2=1
(2)当m为偶数时,m+1与m-1互质,又X为正整数,
∴m-1=1,m=2;
当m为奇数时,m+1与m-1有公因数2之外没有其它因数,
∴m-1=2或m-1=-2,
m=3或m=-1(舍去),
∴当m=2或3时,X的解为正整数.
再问: &#是什么意思呢?
再答:
再问: 哦哦,谢谢学霸
再答: 不用谢
再问: 拜拜,睡觉吧!
再答: .
再问: 睡了吗?问一下互质是什么意思呢?
再答: 互质又叫互素。若N个整数的最大公因数是1,则称这N个整数互质。
例如8,10的最大公因数是2,不是1,因此不是整数互质。
7,10,13的最大公因数是1,因此这是整数互质。
5和5不互质,因为5和5的公因数有1、5。
再问: 哦哦,
再答: .
[(m-1)X-(m+1)](X-1)=0,
X1=(m+1)/(m-1),X2=1
(2)当m为偶数时,m+1与m-1互质,又X为正整数,
∴m-1=1,m=2;
当m为奇数时,m+1与m-1有公因数2之外没有其它因数,
∴m-1=2或m-1=-2,
m=3或m=-1(舍去),
∴当m=2或3时,X的解为正整数.
再问: &#是什么意思呢?
再答:
再问: 哦哦,谢谢学霸
再答: 不用谢
再问: 拜拜,睡觉吧!
再答: .
再问: 睡了吗?问一下互质是什么意思呢?
再答: 互质又叫互素。若N个整数的最大公因数是1,则称这N个整数互质。
例如8,10的最大公因数是2,不是1,因此不是整数互质。
7,10,13的最大公因数是1,因此这是整数互质。
5和5不互质,因为5和5的公因数有1、5。
再问: 哦哦,
再答: .
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