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设O为坐标原点,给定一个定点A(4,3),而点B(x,0)在x正半轴上移动,l(x)表示AB的长,则△OAB中两边长的比

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 07:20:02
设O为坐标原点,给定一个定点A(4,3),而点B(x,0)在x正半轴上移动,l(x)表示
AB
设O为坐标原点,给定一个定点A(4,3),而点B(x,0)在x正半轴上移动,l(x)表示AB的长,则△OAB中两边长的比
∵A(4,3),
∴|OA|=5,sin∠AOB=
3
5,
△ABO中根据正弦定理,得

|OB|
sinA=
|AB|
sin∠AOB,即
x
sinA=
l(x)

3
5

x
l(x)=
5
3sinA≤
5
3,当且仅当A=
π
2时等号成立
因此
x
l(x)的最大值为
5
3
故选:B