设O为坐标原点,F1,F2是双曲线X^2/a^2-y^2/b^2=1

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 06:13:39

设O为坐标原点,F1,F2是双曲线X^2/a^2-y^2/b^2=1
设O为坐标原点,F1、F2为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的焦点（存在点P,使得角F1PF2=60° |OP|=(根号7)a/2,则该双曲线的离心率为

设焦距为2c,即|OF1|=|OF2|=c,|OP|=根号7a
在三角形POF1和三角形POF2中,由余弦定理得,
|PF1|^2=|OP|^2 |OF1|^2-2|OP||OF1|cos角POF1,(1)
|PF2|^2=|OP|^2 |OF2|^2-2|OP||OF2|cos角POF2,(2)
cos角POF1=cos(180度-角POF2）=-cos角POF2,2|OP||OF1|cos角POF1=-2|OP||OF2|cos角POF2,
(1) (2)得 |PF1|^2 |PF2|^2=|OF1|^2 2|OP|^2 |OF2|^2=2c^2 14a^2
角F1PF2=60°,|F1F2|=2c,在三角形PF1F2中,由余弦定理得
|F1F2|^2=|PF1|^2 |PF2|^2-2|PF1||PF2|cos60°,
4c^2=|PF1|^2 |PF2|^2-|PF1||PF2|,
|PF1||PF2|=|PF1|^2 |PF2|^2-4c^2=2c^2 14a^2-4c^2=14a^2-2c^2,
由双曲线定义得(|PF1|-|PF2|)^2=(2a)^2=4a^2=|PF1|^2 |PF2|^2-2|PF1||PF2|=2c^2 14a^2-2(14a^2-2c^2)
即4a^2 =6c^2-14a^2,18a^2=6c^2,3a^2=c^2=a^2 b^2,2a^2=b^2,b^2/a^2=2,b/a=根号2,
,求双曲线渐近线的方程为y=(b/a)x和y=-(b/a)x,即y=(根号2)x和y=-(根号2)x

设O为坐标原点,F1,F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1 (a＞0,b＞0)的焦点,若在双曲线上存在点P,满 .设O为坐标原点,F1、F2是双曲线(X^2/a^2)-(y^2/b^2)=1(a＞0,b＞0）的焦点,若在双曲线上存在设O为坐标原点,F1,F2是x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的焦点,若双曲线上存在一点P满足∠F1P 设O为坐标原点,F1,F2是双曲线 x^2/a^2-y^2/x^2＝1（a＞0,b＞0）的焦点,若在双曲线上存在点P,满解析几何题设o为坐标原点,F1 F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦点, 设O为坐标原点,F1、F2为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的焦点（存在点P,使得角F1PF2=60°OP=根号过双曲线x^2/3-y^2/6=1的右焦点F2,倾斜角为30°的直线交双曲线于A,两点,O为坐标原点,F1为左焦点过双曲线x^2/3-y^2/6=1的右焦点F2,倾斜角为k的直线交双曲线于A,两点,O为坐标原点,F1为左焦点,求｜AB 已知F1、F2分别是双曲线x^ 2/a^ 2-y^ 2/b^ 2=1(a>0,b>0)的左右焦点,以座标原点O为圆心,O 设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点为F1,F2,P是双曲线右支上的一点一道双曲线题,急,设F1 F2分别为双曲线(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)=1的左右焦点,若在双曲线右支上已知F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,O为坐标原点,点P(-1,根号2/2)在