跪求正解. 设O为坐标原点,F1,F2是双曲线X2/A2-Y2/B2=1的焦点,
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 03:55:39
跪求正解. 设O为坐标原点,F1,F2是双曲线X2/A2-Y2/B2=1的焦点,
若在双曲线上存在点P,满足角F1PF2为60度,OP=根号7a则该双曲线的渐近线方程为?
若在双曲线上存在点P,满足角F1PF2为60度,OP=根号7a则该双曲线的渐近线方程为?
假设|F1P|=x
OP为三角形F1F2P的中线,
根据三角形中线定理可知
x2+(2a+x)2=2(c2+7a2)
整理得x(x+2a)=c2+5a2
由余弦定理可知
x2+(2a+x)2-x(2a+x)=4c2
整理得x(x+2a)=14a2-2c2
进而可知c2+5a2=14a2-2c2
求得3a2=c2
∴c= a
b= a
那么渐近线为y=± x,即 x±y=0
故选D
OP为三角形F1F2P的中线,
根据三角形中线定理可知
x2+(2a+x)2=2(c2+7a2)
整理得x(x+2a)=c2+5a2
由余弦定理可知
x2+(2a+x)2-x(2a+x)=4c2
整理得x(x+2a)=14a2-2c2
进而可知c2+5a2=14a2-2c2
求得3a2=c2
∴c= a
b= a
那么渐近线为y=± x,即 x±y=0
故选D
已知F1 F2 分别是双曲线X2/A2-Y2/B2=1的左右两个焦点
已知F1、F2、是椭圆x2/a2+y2/b2=1的左右焦点,O为坐标原点,点P(-1,二分之根号2)在椭圆上,线段PF2
设F1和F2为双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的两个焦点,若F1,F2,P(0,2b)是正三角形的三个
已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0 b>0)的左右焦点为F1 F2
解析几何 p是椭圆X2/a2+Y2/b2=1上的任意一点 且向量OQ=PF1+PF2 O为原点 F1,F2为焦点 求Q的
已知F1,F2分别为双曲线X2/A2-Y2/B2=1的左右焦点,过F2与双曲线一条渐近线
F1和F2分别是双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>b>0)的两个焦点,A和B是以O为圆心,以OF1为半径的圆与该双曲
设F1,F2分别为双曲线x2/a2-y2/b2=1的左右焦点,若在双曲线上存在点P,满足PF1=F1F2,且F2到直线P
双曲线y2/a2-x2/b2=1 上焦点F1下焦点F2,求焦半径公式
一道双曲线的高中题目7、设 F1,F2、 分别为双曲线 X2/a2-y2/b2=1的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点P
已知F1,F2分别为双曲线X2/A2-Y2/B2=1的左右焦点若在双曲线右支上有一点P,满足|PF2|=|F1F2|,且
F1,F2分别是双曲线x2/a2-y2/b2=1的左右焦点,若双曲线上存在点A,使∠F1AF2=90