神马作文网我们知道：若一个数列从第二个数起，每一个数与前一个数的差等于同一个常数，则该数列就叫做等差数列．如：2，4，6，8，…就
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 14:08:40
我们知道：若一个数列从第二个数起，每一个数与前一个数的差等于同一个常数，则该数列就叫做等差数列．如：2，4，6，8，…就是一个等差数列．我们定义：若一个数列的后一个数与前一个数的差组成的新数列是等差数列，则该数列就叫做二阶等差数列．如：数列1，3，7，13，21，…的后一个数与前一个数的差组成的新数列是2，4，6，8，…是一个等差数列，所以该数列1，3，7，13，21，…就是一个二阶等差数列．
（1）等差数列2，4，6，8，…的第100个数是______，前100个数的和为______；
（2）二阶等差数列1，3，7，13，21，…的第六个数是______；
（3）求二阶等差数列1，3，7，13，21，…的第2013个数．
（1）等差数列2，4，6，8，…的第100个数是______，前100个数的和为______；
（2）二阶等差数列1，3，7，13，21，…的第六个数是______；
（3）求二阶等差数列1，3，7，13，21，…的第2013个数．
（1）等差数列2，4，6，8，…的第n个数是2n，
所以，第100个数是200，
前100个数的和为：2+4+6+8+…+200=
100×(2+200)
2=10100；
（2）∵3-1=2，7-3=4，13-7=6，21-13=8，
∴第6个数是21+10=31；
故答案为：（1）2010100；（2）31；
（3）设第n个数为an，则a1=1，
a2=a1+2，
a3=a2+2×2，
a4=a3+2×3，
…，
an=an-1+2（n-1），
∴a1+a2+a3+a4+…+an=1+a1+2+a2+2×2+a3+2×3+…+an-1+2（n-1），
∴an=1+2[1+2+3+（n-1）]，
=1+2×
(n−1)×(1+n−1)
2，
=1+n（n-1），
即an=1+n（n-1），
∴a2013=1+2013×2012=1+4050156=4050157．
所以，第100个数是200，
前100个数的和为：2+4+6+8+…+200=
100×(2+200)
2=10100；
（2）∵3-1=2，7-3=4，13-7=6，21-13=8，
∴第6个数是21+10=31；
故答案为：（1）2010100；（2）31；
（3）设第n个数为an，则a1=1，
a2=a1+2，
a3=a2+2×2，
a4=a3+2×3，
…，
an=an-1+2（n-1），
∴a1+a2+a3+a4+…+an=1+a1+2+a2+2×2+a3+2×3+…+an-1+2（n-1），
∴an=1+2[1+2+3+（n-1）]，
=1+2×
(n−1)×(1+n−1)
2，
=1+n（n-1），
即an=1+n（n-1），
∴a2013=1+2013×2012=1+4050156=4050157．
如果一个数列从第2项开始，每一项与它的前一项的和等于同一个常数，那么这个数列就叫做等和数列．已知等和数列{an}的第一项
一串数字的排列规律是：第一个数是20，从第二个数起，每一个数比前一个数小8．
一列数的排列规律是第一个数是20从第二个数起每一个数比前一个数大8第几个数是60
一个数列从第三个数起,每个数都是前两个数的和,已知第三个数是4.2,第六个数是18.4,求第一个数. &nbs
一个数列的第一个数是2，第二个数是3，已知这个数列从第二个数开始每个数都比它左右两个相邻数字的乘积少1，这个数列前200
一个数字的排列规律是：第一个数是20,从第二个数起,每一个数字比前一个数小8,（1）第10个数是多少?（2）第n个数是多
三个数成等数列,若第二个数加四则它们就成等差数列,再把这个等数列的第三个数加32,它们又成等比数列,
1.数列成等比数列,若第二个数加4就成等差数列,再把这个等差数列的第三项加32又成等比数列,求这三个数.
一列数的排列规律是：第一个数是20,从第二个数起,每一个数比前一个数大8.
一道数列竞赛题如果一个数列的各项都是实数,且从第二项开始,每一项与它前一项的平方差都是此相同的常数,则称该数列为等方差数
数列,求速解定义等和数列,在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数,那么这个数列就叫做等和数列,这个常数就
数列1.4.13.40.121……的排列规律是这样的从第二个数开始,每个数都比前一个数的三倍多一,这个数列的前100个数