已知a,b属于正实数,且a+b=1,求y=(a+a/1)(b+b/1)的最小值

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 16:37:06

(a+1/a)(b+1/b)
=ab+b/a+a/b+1/(ab)
=(a^2b^2+b^2+a^2+1)/(ab)
=[a^2b^2+(a+b)^2-2ab+1]/(ab)
=[a^2b^2+1-2ab+1]/(ab)
=[(ab-1)^2+1]/(ab)
1=a+b>=2√(ab)
所以√(ab)0
所以0=25/4
当且仅当a=b=5/2时取等号,故(a+1/a)(b+1/b)最小值25/4

已知a,b属于正实数,且a+b=1,求y=(a+1/a)(b+1/b)的最小值已知a,b为正实数,且(a/x)+(y/b)=1,求x+y的最小值? 已知a,b∈正实数,且a+b=1,求a分之1+b分之1的最小值. 已知a,b属于R+,且ab-a-b=1,求a+b的最小值已知a,b,x,y,为正实数,x/a+y/b=1,求x+y的最小值, a,b,x,y均为正实数,a,b为常数,x,y为变数,且a/x+b/y=1,求：x+y的最小值已知a b c是正实数且ab+bc+ac=1求a+b+c的最小值 a,b,x,y∈正实数,且a/x+b/y=1,则x+y的最小值为( ) 若a,b属于正实数,a+b=1,则ab+1/ab的最小值已知a,b,x,y属于正实数,a+b=10,a/x+b/y=1,(x+y)min=18,求a,b 急已知a、b是正整数,xy是正实数,a+b=10,a/x+b/y=1,x+y的最小值为18,求ab 已知a,b为正实数,且2a+8b-ab=0,求a+b的最小值