在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA垂直底面ABCD,SA=AB,M,N分别是SB,SD的中点

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 23:37:16

在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA垂直底面ABCD,SA=AB,M,N分别是SB,SD的中点
(1)求证BD//平面AMN
（2）求证SC垂直平面AMN

(1)
在△SDB中,M,N分别是SB,SD的中点
则BD‖MN
又MN为平面AMN一条直线
所以BD‖平面AMN
（平面外一条直线平行于平面中的任一条直线,则此直线与该平面平行）
（2）
正方形底面对角线BD⊥AC
又SA垂直底面ABCD,所以BD⊥SA
则BD⊥平面SAC
得BD⊥SC
又BD‖MN,所以MN⊥SC
在RT△SAD中,SA=SD,N为SD的中点,则有AM⊥SD
又CD⊥平面SAD,即CD⊥AM
所以AM⊥平面SCD,得SC⊥AM
由MN⊥SC和SC⊥AM
可得SC⊥平面AMN
（平面外一条直线同时垂直于该平面中的两条相交直线,则该直线垂直于平面）

如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD,SA=AB,点M是SD的中点,AN⊥SC,且交S 四棱锥S-ABCD的底面是矩形、SA垂直底面ABCD、E F 分别是SD SC的中点如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥平面ABCD，且SA=SB，点E为AB的中点，点F为SC的中点平面与平面垂直判定,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA⊥平面ABCD,且SA=AB,点E为AB的中点,点在四菱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA垂直平面 SA=AB 如图，在四棱锥S-ABCD中，SA=AB=2，SB=SD=22，底面ABCD是菱形，如图，在底面是菱形的四棱锥S-ABCD中，∠ABC=60°，SA=AB=a，SB=SD=2SA，点P在SD上，且SD=3 在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA⊥平面ABCD,且SA=AB,点E为AB的中点,点F为SC的中点,求证已知四棱锥S-ABCD中,底面是边长为1的正方形,又SB=SD=根号2,SA=1 四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,SD⊥底面ABCD,M是SA上的一点,且SD=根号3.若MD⊥SB,求MD与四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形.SAB是等腰三角形且垂直于底面.SA=SB=√5,AB=2,E,F分别是AB, 底面是菱形的四棱锥S-ABCD中.SA=AB=2,SB=SD=2根号2