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a,e,f,c在一条直线上,AE等于cf,过e,f分别作DE⊥AC,BF⊥AC,AB=CD.

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 10:55:39
a,e,f,c在一条直线上,AE等于cf,过e,f分别作DE⊥AC,BF⊥AC,AB=CD.

（1）求证BD平分EF

（2）若将△DEC的边EC沿AC方向移动变为如图16所示时,其余条件不变,上述结论是否成立?请说明理由.

a,e,f,c在一条直线上,AE等于cf,过e,f分别作DE⊥AC,BF⊥AC,AB=CD.
（1）证明：BD、EF交点记做G
AE=CF,所以AE+EF=CF+EF,即AF=CE
ED⊥AC,BF⊥AC,所以∠AFB=∠CED=90
又有AB=CD,所以△AFB≌△CED（HL）,BF=DE
在△BGF和△DGE中
∠BFG=∠DEG=90,∠BGF=∠DGE,BF=DE
所以△BGF≌△DGE,FG=EG
因此BD平分EF
（2）在△AFB和△CED中
AF=CE,AB=CD,∠AFB=∠CED
所以△AFB≌△CED,BF=DE
在△BGF和△DGE中
∠BFG=∠DEG=90,∠BGF=∠DGE,BF=DE
所以△BGF≌△DGE,FG=EG
因此BD仍平分EF
如图所示,点A、E、F、C在同一条直线上,AE=CF,过E、F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,且AB=CD. 如图所示,点A、E、F、C在同一条直线上,AE=CF,过E、F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,且AB=CD 已知，如图，A，E，F，C在一条直线上，AE=CF，过E，F分别作DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，连BD交 如图所示，A，E，F，C在一条直线上，AE=CF，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD，可以得到BD平分E 如图（1），A、E、F、C在一条直线上，AE=CF，过E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD，试证明BD平分E 如图所示,A,E,F,C在一条直线上,AE=CF,过E,F分别作DE⊥AC,BF⊥AC... 如图1,A.E.F.C在一条直线上,AE=CF,过E,F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB=CD,试证明BD平分EF. 会的来!）1.如图A.E.F.C在一条直线上,AE=CF,过E.F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB=CD,则BD平分 如图13所示,点A,E,F,C在一条直线上,AE=CF,过点E,F分别 作DE⊥Ac,BF⊥AC,且AB=CD. （1） 几道数学题目1.如图,点A.E.F.C在一条直线上,AE=CF,过点E.F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB=CD,试 ⑴如图①,点A,E,F,C在一条直线上,AE=CF,过点E,F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB∥CD,试证明BD平分 如图,AEFC在一条直线上,AE=CF,过E,F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,且AB=CD.