关于x的2次方程2x^2+2(a-c)x+(a-b)^2+(b-c)^2=0有两个不等实数根,a,b,c为实数.求证b=

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 05:41:24

关于x的2次方程2x^2+2(a-c)x+(a-b)^2+(b-c)^2=0有两个不等实数根,a,b,c为实数.求证b=a+c/2

应该是相等实数根吧
2x^2+2(a-c)x+(a-b)^2+(b-c)^2=0的两个相等的实数根,所以判别式=0,
[2(a-c)]^2-4*2*[(a-b)^2+(b-c)^2]=0
(a-c)^2-2*[(a-b)^2+(b-c)^2]=0
整理,a^2+2ac+c^2-4b(a+c)+4b^2=0
(a+c)^2-4a(a+c)+4b^2=0
(a+c-2b)^2=0
a+c-2b=0
b=(a+c)/2

若a,b,c为实数,关于x的方程2x2+2（a-c）x+(a-b)2+(b-c)2=0有两个相等的实数根,求证：a+c= 若abc为实数,关于x的方程2x2+2(a-c)x+(a-b)2+(b-c)2=0有两个相等的实数根.求证:a+c=2b 若a,b,c均为实数,方程2x^2+2(a-c)x+(a-b)^2+(b-c)^2=0有两个相等的实数根,求证：a+c= 已知a,b,c为三角形ABC三边,求证:关于X的一元二次方程cx^2-(a+b)x+c/4=0有两个不相等实数根已知a,b,c是三角形ABC的三边,求证:方程bx2 2(a-c)x-(a+b-c)=0有两个不相等的实数关于x的一元二次方程a*（b-c)x^2+b*(c-a)x+c(a-b)=0有两个相等的实数根求证1/a,1/b,1/ a、b为实数，关于x的方程|x2+ax+b|=2有三个不等的实数根．已知a,b,c为△ABC的三边,且关于x的方程（c-b)x平方+2（b-a）x+(a-b)=0有两个相等的实数根设a.b.c是互不相等的实数,且方程（b-c）x^2+(c-a)x+(a-b)=0有两个实数根,证明2b=a+c 设△ABC三边为a,b,c.方程4x平方+4×根号a×x+2b-c=0有两个相等的实数根,且a,b,c满足3a-2c=b 已知关于x的一元二次方程(b-c)x²;+(c-b)x+(a+b)=0有两个相等的实数根.求证：2b=a+c 已知关于x的方程(c-b)x^2+a-b=2(b-a)x有两个相等的实数根