lim x趋近0 (x-arcsinx)/x^3

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 06:57:50

lim x→0 (x-arcsinx)/x³
= lim sinx→0 (sinx-x)/(sin³x)【换元】
= lim x→0 (sinx-x)/x³【等价无穷小代换】
= lim x→0 (sinx-x)'/(x³)'【0/0型的罗比达法则】
= lim x→0 (cosx-1)/3x²
= lim x→0 (cosx-1)'/(3x²)'【0/0型的罗比达法则】
= lim x→0 -sinx/6x
= lim x→0 -x/6x【等价无穷小代换】
= -1/6
PS:在处理lim x→0 (sinx-x)/x³时,可以用sinx在x=0处的Taylor展开
sinx = x -1/6·x³+o(x³)
这样可能简洁一点.

lim（X趋近于0）（X－arCSinX）／ln（1十X＾3）＝求极限lim(arcsinx*arctanx/2x^2)x趋近于0 lim(sin²x-x²cosx))/(x²ln(1+x)arcsinx) 当x趋近于0时 limx趋近于0时2arcsinx/3x lim(arcsinx/sinx) (x趋于0) 求lim( x→0+) (arcsinx)^tanx 求（arcsinx)/x的极限 x趋近于0 lim(arcsinx/x)(1/x^2)(x趋于0） lim (arcsinx/x)^{[cot(x)]^2} x→0 求x→0时lim(x-arcsinx)/(x^3)x的极限 Lim(x趋向0)arcsinx/2x计算极限求极限.lim,x→0,arcsinx/x.