设各项都是正数的等比数列{an},Sn为前n项和,且S10=10,S30=70,那么S40=?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 23:14:14

这个用等比数列的一个性质就行了
如果数列{an}为等比数列（等差数列）那么相应求和数列Sn,S2n-Sn,S3n-S2n仍成等比（等差）
那么S10=10,设S20=x
列一个表即可
S10 S20-S10 S20 S30-S20 S30
10 x-10 x 10×[(x-10)/10]² 10×[(x-10)/10]² +x
由题可知10×[(x-10)/10]² +x=S30=70截得x=-20舍去或x=30
那么
S10 S20-S10 S20 S30-S20 S30 S40-S30 S40
10 20 30 40 70 80 150
所以S40=150

数列{an}为各项都是正数的等比数列，Sn为前n项和，且S10=10，S30=70，那么S40（　　）（1）各项均为正数的等比数列 an 的前n项和为 sn,若sn=2,s30=14,则s40等于（ ) 等比数列前n项和 Sn若S10=10 S30=70 求S40的值设等比数列an的各项均为正值,首项a1=1/2,前n项和为Sn,且2^10S30-(2^10+1)S20+S10=0（1 等比数列{an}的前n项和是Sn，若S30=13S10，S10+S30=140，则S20的值是______．在等比数列{an}中前n项和sn,公比q,且是s10=m,用s10与公比表示s20和s30 已知等差数列{an}，sn为其前n项和，且s10=S20，则S30=______．已知等比数列{an}的各项都是正数，前n项和为Sn，且a3=4，S4=s2+12，求：设等比数列{an}的各项都是正数,其前n项和sn=3an-1,求数列{an}的公比和首项设Sn是等比数列的前n项和，若S10=10，S20=30，则S30=______．设等比数列{an]的公比为q,前n项和为Sn,且S10=8,则（S20）/（1+q^10)= 设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S10=30,S20=100,求S30=___________