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已知二次函数f(x)=x^2-2ax+b^2,a,b∈R.若a是从区间[-2,2]中随机抽取的一个数

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 23:59:47
已知二次函数f(x)=x^2-2ax+b^2,a,b∈R.若a是从区间[-2,2]中随机抽取的一个数
b是从区间[-3,3]中随机抽取的一个数,求方程f(x)=0有两个不相等实数根的概率.
已知二次函数f(x)=x^2-2ax+b^2,a,b∈R.若a是从区间[-2,2]中随机抽取的一个数
试验空间中点(a,b)满足
-2≤a≤2
-3≤b≤3
构成为区域Ω为矩形,面积为24

f(x)=x^2-2ax+b^2,
方程f(x)=0有两个不相等实数根,

需Δ=4a^2-4b^2>0
 (a+b)(a-b)>0
在Ω中构成的区域如图,面积为8

概率p=8/24=1/3
再问: 我又点不太懂为什么要这样画出阴影部分的面积呢
再答: (a+b)(a-b)>0 即a+b>0且a-b>0  ① 或  a+b<0且a-b<0  ② ①表示直线a+b=0和a-b=0的右侧的公共部分 ②表示直线a+b=0和a-b=0的左侧的公共部分