若a+b+c+d=1,则ab+bc+ca的最大值为
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 06:42:24
若a+b+c+d=1,则ab+bc+ca的最大值为
RT
谢谢
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最小值-1/2最大值1
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac
ab+bc+ac=1/2((a+b+c)^2-a^2-b^2-c^2)=1/2((a+b+c)^2-1)
令a=sinxsiny ,b=cosxsiny,c=cosy,
a+b+c=(sinx+cosx)siny+cosy=2^(1/2)sin(x+P)siny+cosy=
(2(sin(x+P))^2+1)^(1/2)sin(x+P)sin(y+Q)
故0
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac
ab+bc+ac=1/2((a+b+c)^2-a^2-b^2-c^2)=1/2((a+b+c)^2-1)
令a=sinxsiny ,b=cosxsiny,c=cosy,
a+b+c=(sinx+cosx)siny+cosy=2^(1/2)sin(x+P)siny+cosy=
(2(sin(x+P))^2+1)^(1/2)sin(x+P)sin(y+Q)
故0
a+b+c=1则 ab+bc+ca的最大值为
已知a^2+b^2+c^2=8,则ab+bc+ca的最大值为
a+b+c=1,则ab+bc+ca的最大值?
设a,b,c≥0,a2+b2+c2=3,则ab+bc+ca的最大值为( )
a²+b²+c²=1,则ab+bc+ca的最大值
已知a+b+c=1,求ab+bc+ca的最大值
已知abc均为实数,且a^2+b^2+c^2=1,则ab+bc+ca的最大值是
已知实数a,b,c,且a^2+b^2+c^2=2则ab+bc+ca的最大值为?
已知正数a,b,c满足:ab+bc+ca=1 用柯西不等式求a根号bc+b根号ac+c根号ab的最大值
已知ABC为实数,a²+b²+c²=1,则ab+bc+ca的最大值为?最小值?
已知a,b,c>0,且ab+bc+ca=1,则a+b+c的最小值为多少
若a,b,c均为非零实数,且a+b+c=abc=a3;,则ab+bc+ca的最小值为( ) A.6 B.8 C.9 D.