如何理解“n阶矩阵A能对角化的充要条件是A有n个线性无关的特征向量”?

在证明是否可以矩阵对角化过程中,利用定理n阶矩阵A可以对角化的充要条件为A有n个线性无关特征向量 n阶矩阵A可以对角化的充要条件为A有n个线性无关特征向量,但同一特征值所对应的特征向量就是无穷个, 关于矩阵对角化的问题既然n阶矩阵A可以对角化的充要条件是A有n个现行无关的特征向量.我们也知道属于不同特征值得特征向量线 n阶可对角化矩阵的线性无关特征向量的个数一定是n么 [线性代数]有n个线性无关的特征向量的n阶矩阵,是否一定可以相似对角化 n阶矩阵A能不能有n 1个线性无关的特征向量? 哪位高手帮忙证明一下线性代数里一条定理,n阶方阵A可对角化的充分必要条件是A有n个线性无关的特征向量. 关于矩阵对角化的问题矩阵对角化的条件就是矩阵A存在n个线性无关的特征向量,如果A有的特征值有重根的话,那么重根对应的向量 若n阶矩阵A有n个对应于特征值r的线性无关的特征向量,则A=? 若n阶矩阵A有n个属于特征值λ的线性无关的特征向量,则A= 若n阶矩阵A有n个属于特征值x的线性无关的特征向量,则A等于多少 设n阶矩阵A,B有共同的特征值,且各自有n个线性无关的特征向量,则