已知f(x)=ln(1+x)-x/(1+ax)(a大于0).若f(x)在(0,正无穷大)内为减函数,求a的取值范围.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 20:27:43
已知f(x)=ln(1+x)-x/(1+ax)(a大于0).若f(x)在(0,正无穷大)内为减函数,求a的取值范围.
若函数f(x)在x=0处取得极小值,求a的取值范围.
改成已知f(x)=ln(1+x)-x/(1+ax)(a大于0)。
(1)若f(x)在(0,正无穷大)内为增函数,求a的取值范围。
(2)若函数f(x)在x=0处取得极小值,求a的取值范围。
若函数f(x)在x=0处取得极小值,求a的取值范围.
改成已知f(x)=ln(1+x)-x/(1+ax)(a大于0)。
(1)若f(x)在(0,正无穷大)内为增函数,求a的取值范围。
(2)若函数f(x)在x=0处取得极小值,求a的取值范围。
f(x)=ln(1+x)-x/(1+ax)=ln(1+x)-1/a(1-1/(1+ax))=ln(1+x)-1/a+1/a(1+ax))
f(x)′=1/(1+x)-1/a(1+ax)^-2*a=1/(1+x)-(1+ax)^-2
(1)若f(x)在(0,正无穷大)内为增函数
f(x)′=1/(1+x)-(1+ax)^-2>0
2a-1>0
a>1/2
(2)若函数f(x)在x=0处取得极小值,
f(x)′=1/(1+x)-(1+ax)^-2=0
1+x=(1+ax)^2
当X=0,a任意时函数有极值
当,a>1/2时函数为增函数,
当X=0a>1/2时,函数有极小值0.
f(x)′=1/(1+x)-1/a(1+ax)^-2*a=1/(1+x)-(1+ax)^-2
(1)若f(x)在(0,正无穷大)内为增函数
f(x)′=1/(1+x)-(1+ax)^-2>0
2a-1>0
a>1/2
(2)若函数f(x)在x=0处取得极小值,
f(x)′=1/(1+x)-(1+ax)^-2=0
1+x=(1+ax)^2
当X=0,a任意时函数有极值
当,a>1/2时函数为增函数,
当X=0a>1/2时,函数有极小值0.
已知f(x)=ln(x^2-ax+2a-2)(a大于0),若f(x)在[1,+∞)上是增函数,求a的取值范围.
已知a>0,若函数f(x)=x^3-ax在(1,正无穷大)上是增函数,求a的取值范围.
已知函数f(x)=ax-lnx,若f(x)>1在区间(1,+无穷大)内恒成立,则实数a的取值范围为_____
已知函数f(x)=ax^2-lnx,若a>0,在正实数上恒有f(x)大于等于1,求实数a的取值范围.
若函数f(x)=x^2-2ax-3在(负无穷大,1)内恒为减函数,则实数a的取值范围是.
已知函数f(x)=ax+1/x^2(x不等于0),若函数f(x)在x属于[3,正无穷)上为增函数,求a的取值范围
已知函数f(x)=ax平方+2ln(1-x) ,若f(x)在[-3,-2]上是增函数,求a的取值范围
若函数f(x)=根号下(1+x^2)-ax在(0,正无穷大)上是单调函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=ax^2+1/x(x不等于0,a属于R,若函数在区间〔1,无穷大)上为增函数,求a的取值范围
设函数F(X)=2/3X三次方+1/2AX平方+X 若F(x)在(0;正无穷)内为增函数,求A的取值的范围.
若函数f(x)=x+1分之ax 在(2,正无穷大)上为增函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=ln(ax+1)+(1-x)/(1+x),x>=0,a>0 若f(x)的最小值为1,求a的取值范围