BD,CE分别为三角形ABC的两内角平分线.AF⊥BD于点F,AG⊥CE于G,连接FG,猜想GF与AB,AC,BC的关系
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 21:27:31
BD,CE分别为三角形ABC的两内角平分线.AF⊥BD于点F,AG⊥CE于G,连接FG,猜想GF与AB,AC,BC的关系
还有为什么
还有为什么
GF=(AB+AC-BC)/2.
证明:延长AF,交直线BC于M;延长AG交直线BC于N.
∠ABF=∠MBF,BF=BF,∠BFA=∠BFM=90度,则⊿BFA≌ΔBFM(ASA).
故AF=MF;则AB=BM(线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等)
同理可证:AG=NG,AC=CN.
则GF=MN/2.(三角形中位线的性质)
即GF=(BM+CN-BC)/2=(AB+AC-BC)/2.
证明:延长AF,交直线BC于M;延长AG交直线BC于N.
∠ABF=∠MBF,BF=BF,∠BFA=∠BFM=90度,则⊿BFA≌ΔBFM(ASA).
故AF=MF;则AB=BM(线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等)
同理可证:AG=NG,AC=CN.
则GF=MN/2.(三角形中位线的性质)
即GF=(BM+CN-BC)/2=(AB+AC-BC)/2.
求解一道几何题 bd,ce分别是△abc的内角平分线(图2)过点a作af⊥bd,ag⊥ce,垂足分别为f,g,连接fg,
如图,BD、CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD,AG⊥CE,垂足分别为F、G,连接FG,延长AF、AG,
1.已知在△ABC中,BD、CE是△ABC的角平分线,AF⊥CE于F,连接FG,求证:FG与BC平行.
BD,CE分别是三角形ABC的内角平分线,AG垂直CE,AF垂直BD,FG与三角形ABC的三边有怎么的关系
数学几何、代数题(1)已知:DB、CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD于F,AG⊥BC于G.求证:FG=1
)BD,CE分别是三角形ABC的外角平分线,过A点作AF垂直于BD于点F,AG垂直于CE,连结FG,求证FG=1/2(A
BD,CE分别是三角形ABC的外角平分线,过点A作AF垂直BD,AG垂直CE,垂足分别为F.G,连结FG,延长AF.AG
BD,CE分别是三角形ABC的内角平分线,过点A作AF垂直于BD,AG垂直于CE...
如图,AB=AC,∠ABC=∠ACB,CE,BD是三角形ABC的中线,AG⊥CE于G,AF⊥BD于F,求证:AG=AF
已知点G为三角形ABC的内角平分线与BG与外交平分线CG的交点,DG//BC,分别交AB,AC于D,E,求证:BD=CE
如图1,BD,CE分别是三角形ABC的外角平分线,过点A作AF垂直BD,AG垂直cE,垂足分别为F,G,连结FG,延长A
已知BD,CD分别为角ABC的内角ABC及外角ACE的平分线,过D 作BC交AB于G 交AC于F ,求证FG=BG-GF