大学数学微分方程求一个以y1=e^x,y2+2xe^x,y3=cos2x,y4=3sin2x为特解的4阶常系数线性齐次微
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/30 21:35:26
大学数学微分方程
求一个以y1=e^x,y2+2xe^x,y3=cos2x,y4=3sin2x为特解的4阶常系数线性齐次微分方程,并求其通解
求一个以y1=e^x,y2+2xe^x,y3=cos2x,y4=3sin2x为特解的4阶常系数线性齐次微分方程,并求其通解
所以可以看出线性无关的四组解为
e^x,xe^x,cos2x,sin2x
所以特征根为1,1,2i,-2i
所以特征根方程为
(r-1)^2(r-2i)(r+2i)=0
(r^2-2r+1)(r^2+4)=0
r^4-2r^3+5r^2-8r+4=0
即原方程为
y''''-2y'''+5y''-8y'+4y=0
通解为
y=C1e^x+C2xe^x+C3cos2x+C4sin2x
e^x,xe^x,cos2x,sin2x
所以特征根为1,1,2i,-2i
所以特征根方程为
(r-1)^2(r-2i)(r+2i)=0
(r^2-2r+1)(r^2+4)=0
r^4-2r^3+5r^2-8r+4=0
即原方程为
y''''-2y'''+5y''-8y'+4y=0
通解为
y=C1e^x+C2xe^x+C3cos2x+C4sin2x
求具有特解y1=e^-x,y2=2xe^-x,y3=3e^x 的3阶常系数齐次线性微分方程是什么?
下午考试,微分方程已知二阶常系数齐次线性微分方程两个特解为y1=1 y2=e^(-2x),则该微分方程为?
已知二介线性齐次微分方程的三个特解为y1=1.y2=x,y3=x³,求通解
已知二阶非齐次线性微分方程的三个特解为y1=1,y2=x,y3=x^2,写出该方程的通解.
已知y1=xe^x,y2=xe^2x,y3=e^2x,y4=x是二阶线性微分函数y''+p(x)y'+q(x)y=f(x
微分方程通解和特解,已知y1=x,y2=x^2,y3=e^x为方程y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)的三个特解,
已知二阶常系数齐次线性微分方程的两个特解,试写出相应的微分方程 (1) y1=1 ,y2=е^-x
已知函数e^2x+(x+1)e^x是二阶常系数线性非齐次微分方程y''+ay'+by=ce^x的一个特解,则该微分方程的
已知特解,求微分方程已知二阶线形常系数齐次微分方程的两个特解为Y1=sinx Y2=cosx,求相应的微分方程,
高数微分方程问题:设y1,y2,y3是微分方程y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)的三个不同的解,且(y1-y2)
数据x1,x2,x3,x4,x5与数据y1,y2,y3,y4,y5满足x1+y1=x2+y2=x3+y3=x4+y4=X
设y=y1(x) 与y=y2(x)是一阶线性非齐次微分方程y’+p(x)y=Q(x)的两个不同的特解.