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求下列各式x的值(1)x³-27=0;(2)64x³+125=0;

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 16:19:19
求下列各式x的值(1)x³-27=0;(2)64x³+125=0;
(3)x/2的立方=-125;(4)(x-1)³=216
求下列各式x的值(1)x³-27=0;(2)64x³+125=0;
(1)x³-27=0
(x-3)(x²+3x+9)=0
由x=[-3±√(3²-4×9)]/2
=(-3±3√3i)/2
∴x1=3,x2,3=(-3±3√3i)
(2)64x³+125=0
(4x)³+5³=0
(4x+5)(16x²-20x+25)=0
由x=[20±√(400-4×16×25)]/2
=(20±20√3i)/2
=10±10√3i
∴x1=-5/4,x2,3=10±10√3i
(3)(x/2)³=-125
x³+100=0
(x+10)(x²-10x+100)=0
由x=[10±√(100-400)/2
=5±5√3i
∴x1=-10,x2,3=5±√3i.
(4)(x-1)³-216=0
(x-1-6)(x2-2x+1+6x-6+36)=0
(x-7)(x²+4x+31)=0
x=-2±6√3i
∴x1=7,x2,3=-2±6√3i.