设集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={y|y=x²,x∈A},若B∪C=B,

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 06:12:06

设集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={y|y=x²,x∈A},若B∪C=B,求a的取值范围
快一点点…………………………

在B中,y=2x+3
∵x∈A,∴-2≤x≤a
∴-1≤y≤2a+3
即：B={y|-1≤y≤2a+3}
在C中,y=x2, -2≤x≤a
（1）
当-2≤a<0时,a^2≤y=x^2≤4
即：C={y|a^2≤y≤4}
此时要使 B∪C=B,即C包含于B
只要4≤2a+3
a≥1/2
与-2≤a<0矛盾
∴不可能
（2）
当0≤a≤2时,0≤y=x^2≤4
即C={y|0≤y≤4}
要使C包含于B
只要4≤2a+3
a≥1/2
又0≤a≤2
∴1/2≤a≤2
（3）
当a>2时,0≤y=x^2≤a2
即:C={y|0≤y≤a^2}
要使C包含于B
只要a^2≤2a+3
即a^2-2a-3≤0
∴-1≤a≤3
又∵a>2
∴3≥a>2
由(1)(2)(3)
∴a的取值范围为{a|1/2≤a≤2}∪{a|2<a≤3}
即：
a∈{a|1/2≤a≤3}

1.设集合A=｛x|-2≤x≤a｝,B=｛y|y=2x+3,x∈A｝,C=｛y=x2 ,x∈A｝,若B∪C=B,求a的取集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={y=x²,x∈A}且C包含于B,则实数a 已知集合A=｛X|-2≤X≤a｝,B=｛y|y=2x+3,x∈A｝,C=｛z|z=X²,X∈A｝,且C是B的子已知集合A=｛x|-2≤x≤a｝,B=｛y|y=2x+3,x∈A},C=｛z|z=x×x,x∈A},若集合C属于集合B, 设a≥-2,集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},若B⌒C(B交C)=C,求实数a的取值范围已知集合A={x/-1≤x≤3},B={y/y=x^2,x∈A},C={y/y=2x+a,x∈A},若满足C包含于B,求设集合A=｛y|y=x²+ax+2,x∈R｝,B=｛x,y）|y=x²+ax+2,x∈R｝, 集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={y|y=x²,x∈A}且B包含C（C包含已知集合A={x|-1≤x≤3}，B={y|x2=y，x∈A}，C={y|y=2x+a，x∈A}，若满足C⊆B，求实数a 集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},c={y|y=x^2,x∈A},且C包含于B,则示数a的集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={y|y=x²,x∈A},且C∈B,则实数已知集合A=｛x/-1≤x≤3｝,B=｛y/x²=y,x∈A｝,C=｛y/y=2x+a,x∈A｝,若满足C包含