设集合A={x丨2x的平方+3px+2=0},B={x丨2x的平方+x+q=0},其中p,q,x属于R,当A并B={1/
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 04:38:05
设集合A={x丨2x的平方+3px+2=0},B={x丨2x的平方+x+q=0},其中p,q,x属于R,当A并B={1/2}时,求p的值和A交B
A∪B={1/2}
说明可能是以下三种情况之一:
A={1/2},B={}
A={},B={1/2}
A=B={1/2}
在和的情况,A∩B={},而的情况,A∩B={1/2}.
令:
2x²+3px+2=0为方程①,
2x²+x+q=0为方程②,
方程①的判别式为M=(3p)²-4×2×2=9p²-16,
方程②的判别式为N=1²-4×2×q=1-8q.
下面分情况讨论:
如果是情况,则①有一个实数根1/2,②无实数根,
所以M=0,N<0,解得p=±4/3,q>1/8,
将x=1/2代入①中,得到p=-5/3.
这样p不存在.
如果是情况,则①没有实数根,②有一个实数根1/2,
所以M<0,N=0,解得-4/3<p<4/3,q=1/8.
此时p的值不能确定.
如果是情况,则①和②都仅有一个实数根1/2,
所以M=N=0,解得p=±4/3,q=1/8,
同可以知道p不存在.
综上所述,-4/3<p<4/3,A∩B={},
注:{}表示空集.
说明可能是以下三种情况之一:
A={1/2},B={}
A={},B={1/2}
A=B={1/2}
在和的情况,A∩B={},而的情况,A∩B={1/2}.
令:
2x²+3px+2=0为方程①,
2x²+x+q=0为方程②,
方程①的判别式为M=(3p)²-4×2×2=9p²-16,
方程②的判别式为N=1²-4×2×q=1-8q.
下面分情况讨论:
如果是情况,则①有一个实数根1/2,②无实数根,
所以M=0,N<0,解得p=±4/3,q>1/8,
将x=1/2代入①中,得到p=-5/3.
这样p不存在.
如果是情况,则①没有实数根,②有一个实数根1/2,
所以M<0,N=0,解得-4/3<p<4/3,q=1/8.
此时p的值不能确定.
如果是情况,则①和②都仅有一个实数根1/2,
所以M=N=0,解得p=±4/3,q=1/8,
同可以知道p不存在.
综上所述,-4/3<p<4/3,A∩B={},
注:{}表示空集.
已知集合A={x丨x的平方+px+q=x}集合B={(x-1)的平方+p(x-1)+q=x+3},当A={2}时,集合B
设集合A={x|2x^2+3px+2=0},B={x|2x^2+x+q=0},其中P、Q,x属于R,且A交B={1/2}
设集合A={x|2x^2+3px+2=0},B={x|x^2+x+q=0},其中P、Q属于R,且A交B={1/2},则P
设集合A={x|2x²+3px+1=0}B={x|2x²+x+q=0},其中p、q、x∈R,当A∩B
集合A={2,5},B={x|x的平方+px+q=0},且A并B=A,求实数p,q满足的条件
已知A={x|x的平方+px+q=x},B={x|(x-1)的平方+p(x-1)+q=x+1},当A={2}时,求集合B
设A={X|2X的平方—PX+q=0},B={x|6x的平方+(p+2)x+5+q=0,若A交B=二分之一,求A并B
A={x|x的平方+px+q=x}B={x|(x-1)的平方+p(x-1)+q=x+3}A={2}求集合B
设A={X/X平方-px+2q=0},B={x/x平方-5x=q=0},若A∩B={3},求实数p,q的值
已知集合A={x|2x的平方+px+q=0},B={x|6x的平方+(2-p)x+15+q=0}且A∩B={1/2}求A
集合A={X/2X的平方-PX+Q=0},B={6X方+(P+2)X+5+Q=0 若A交B={二分之一}则A并B=?
设集合A={x丨2x方-px=q=0},B={x丨6x方+(p+2)x+5q=0},若A交B={2分之1},求A并B.