泰勒展开的问题泰勒展开就是用多项式来精确函数.那在某点处展开是什么意思呢?既然是一个趋近f(x)的过程,在哪个点展开不都

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 12:17:33

泰勒展开的问题
泰勒展开就是用多项式来精确函数.
那在某点处展开是什么意思呢?既然是一个趋近f(x)的过程,在哪个点展开不都是趋近f(x)吗?为什么要说在某点处展开的泰勒?

在所要展开的这个点处,展开式跟原函数不是趋近而是完全等同.
在这个点之外,展开式跟原函数就是趋近的关系了,大体来说,离这个点越远的地方,展开式跟原函数差得越远,而展开式是随着阶位越来越高一步步地修正这个偏差.
比如说,在用展开式在某点处展开函数时,其第零阶项是修正了此点附近区域的y向偏差,第一阶项是修正了此点附近区域的斜率偏差,第二阶项是修正了此点附近区域函数凹凸特性的偏差.就这样以此点为中心一步步地由近及近地使展开式趋近原函数.

泰勒展开是求什么的?泰勒展开可以把一个函数f(x)展开成关于某一点的导数(0次到N次)的函数,这样就可以近似计算一个函数泰勒展开的拉格朗日余项问题求极限时用幂级数展开和用泰勒公式展开计算有什么区别?（就是都可展开成X的多项式但形式不一样） tanx的泰勒展开高数：泰勒展开泰勒展开可以刻画在x0附近的函数近似值.但是为什么要用泰勒函数来研究呢?直接代入值不就能算出准确的吗?它存函数的泰勒级数在收敛域之外怎么展开? 泰勒级数问题利用函数运算将下列函数在指定点展开为泰勒级数.f(x)=1/(1-x),x=-1 函数f(x)=lnx在x=1时用泰勒级数展开 1、将x^4/(1-x)展开成x的幂级数2、将f(x)=lnx,x.=2在指定点处展开成泰勒级数. 请问函数f(x)=x^2能否用泰勒公式得到它的幂级数展开式,如果能展开它的具体展开形式是什么样的将函数在给定的点a处展开成泰勒级数求实函数y=ln(1+x^2)展开成中心在x=1点的泰勒级数