一个直角三角形的三边长都是整数,它的面积和周长的值数相等
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/12 02:19:16
一个直角三角形的三边长都是整数,它的面积和周长的值数相等
一个直角三角形的边长都是整数,它的面积和周长的数值相等,这样的直角三角形是否存在?若存在,确定它的三边长;若不存在,请说明理由.
过程我大概知道,但不知道为什么b-4要能整除8
一个直角三角形的边长都是整数,它的面积和周长的数值相等,这样的直角三角形是否存在?若存在,确定它的三边长;若不存在,请说明理由.
过程我大概知道,但不知道为什么b-4要能整除8
笨方法:设直角三角形三边长分别为 a、b、√(a^2+b^2)
则 ab/2=a+b+√(a^2+b^2),
即 ab/2-a-b=√(a^2+b^2)
(ab/2-a-b)^2=a^2+b^2=(a-b)^2+2ab
(ab/2-a-b+(a-b))(ab/2-a-b-(a-b))=2ab
(ab/2-2b)(ab/2-2a)=2ab
(a/2-2)(b/2-2)=2
(a-4)(b-4)=8=2*4=1*8(因为 a、b 均是整数,则 a-4、b-4 亦为整数)
若 a-4=1,则 a=5、b=12、√(a^2+b^2)=13
若 a-4=2,则 a=6、b=8、√(a^2+b^2)=10
则 ab/2=a+b+√(a^2+b^2),
即 ab/2-a-b=√(a^2+b^2)
(ab/2-a-b)^2=a^2+b^2=(a-b)^2+2ab
(ab/2-a-b+(a-b))(ab/2-a-b-(a-b))=2ab
(ab/2-2b)(ab/2-2a)=2ab
(a/2-2)(b/2-2)=2
(a-4)(b-4)=8=2*4=1*8(因为 a、b 均是整数,则 a-4、b-4 亦为整数)
若 a-4=1,则 a=5、b=12、√(a^2+b^2)=13
若 a-4=2,则 a=6、b=8、√(a^2+b^2)=10
已知一个直角三角形的边长都是自然数,且周长和面积的数量相等,求这个三角形的三边长
已知一个直角三角形的边长都是自然数,且周长和面积的量数相等,求这个三角形的三边长.提示:答案不唯一)
在直角三角形ABC中三边abc均为整数,且周长的量数与面积的量数相等,求三边长
一个直角三角形的三边长都是整数,且任两个整数都互质,若三角形的面积与周长的比值是一个完全平方数,求满足条件的三角形中面积
一个直角三角形三边的长是三个连续的整数,求这个三角形三边的长及这个三角形的周长和面积.
问一道初二勾股定理题一个直角三角形的边长都是整数,它的面积和周厂的数值相等,这样的直角三角形是否存在?若存在,确定它三边
已知长方形的长和宽都是整数,面积和周长数相等.求长和宽
求边长为整数,且面积等于周长的直角三角形的三边长
已知直角三角形的三边都为整数,且有周长与面积相等(这里指数量相等)
一个长方形的面积是32平方米,他的长和宽都是整数,它的周长可能是多少?
初中的一道算术几何题一个直角三角形,三个边都是整数,且该三角形的面积与其周长的数值相等.问三角形的三边分别是多少.(具听
一个三角形的三边长都是整数,它的周长等于10,则此三角形是( )