设函数f(x)的定义域为R,且f(x)不等于0,当x>0,f(x)>1,对x,y属于R,有f(x+y)=f(x)f(y)

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/29 18:25:59

设函数f(x)的定义域为R,且f(x)不等于0,当x>0,f(x)>1,对x,y属于R,有f(x+y)=f(x)f(y).
设函数f(x)的定义域为R,且f(x)不等于0,当x>0时,f(x)>1,对x,y属于R,有f(x+y)=f(x)f(y).
（1）求证：f9x)>0
（2）解不等式 f(x)≤ 1/f(x+1)

(1)令x=y=0
则f(0)=f(0)*f(0)
由于f(x)不等于0
所以f(0)=1
令y=-x
所以f(x-x)=f(x)*f(-x)
所以f(x)=1/(f(-x))
所以对任意的x0,所以有f(x)=1/f(-x)>0
所以对所有的x,都有f(x)>0
(2)
条件即：f(x)*f(x+1)=f(x+x+1)=f(2x+1)0 则f(Δx)>1
令y=Δx,
f(x+Δx)=f(x)*f(Δx)
f(x+Δx)/f(x)=f(Δx)>1
所以f(x)是增函数
所以2x+1

设函数f(x)的定义域为R,当x>0时,f(x)>1,且对任意xy属于R,均有f(x+y)=f(x)f(y),试判断函数已知函数f(x)的定义域为R,对任意x,y属于R,有 f(x+y)=f(x-y)=2f(x)*f(y),且f(0)不等于设函数f x的定义域为R,对任意实数X.Y都有f(x+y)=f(x)+f(y),当x>0时f(x)>0且f(2)=3 1 设函数f（x）的定义域为R,当x＞0时,f（x）＞1,且对任意x,y∈R,都有f（x+y）=f(x)*f(y) 已知函数f（x）定义域为R,对任意x,y属于R有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0. 设函数y=f（x）定义域为R,当x>0时f(x)>1,且对于任意的x,y∈R有f（x+y）=f（x）·f（y）成立已知函数f（x）定义域为R,对任意x,y属于R有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)(y),且f(0)不等于0. 设函数f(x)的定义域为R,当x1且对任意实数x,y有f(x+y)=f(x)f(y)求f(0)判断并证明f(x)的单调性设函数f(x)的定义域为R,对于任意实数x,y,总有f(x+y)=f(x)*f(y),当X>0,0 设f(x)是定义域R上的函数,对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)乘f(y),当x大于0时,有f(x)大于0小已知函数y=f(x)的定义域为R,且f(x)不恒为0,且对任意x,y属于R,都有f（x＋y）＝f（x）＋f（y）求设函数f（x）的定义域为R,x＜0时,f（x）＞1,且对任意实数x,y属于R,有