已知a>0且a≠1,f(x)是奇函数,B(x)=(a-1)·f(x)(1/a^x -1 +1/2),(1)判断函数奇偶性
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 00:37:38
已知a>0且a≠1,f(x)是奇函数,B(x)=(a-1)·f(x)(1/a^x -1 +1/2),(1)判断函数奇偶性 (2)若xf(x)>0,则B(x)>0
(1)
B(x)=(a-1)f(x)(a^x+1)/2(a^x-1)
B(-x)=(a-1)f(-x)[1/(a^(-x)-1)+1/2]
∵f(x)是奇函数
∴f(-x)=-f(x)
B(-x)=(a-1)f(x)(a^x+1)/2(a^x-1)=B(x)
∴B(x)是偶函数
(2)
证明:
∵xf(x)>0
当x>0时,f(x)>0
如果a>1,a^x>1
a-1>0 a^x-1>0
∴B(x)=(a-1)f(x)(a^x+1)/2(a^x-1)>0
如果a0
B(x)=(a-1)f(x)(a^x+1)/2(a^x-1)
B(-x)=(a-1)f(-x)[1/(a^(-x)-1)+1/2]
∵f(x)是奇函数
∴f(-x)=-f(x)
B(-x)=(a-1)f(x)(a^x+1)/2(a^x-1)=B(x)
∴B(x)是偶函数
(2)
证明:
∵xf(x)>0
当x>0时,f(x)>0
如果a>1,a^x>1
a-1>0 a^x-1>0
∴B(x)=(a-1)f(x)(a^x+1)/2(a^x-1)>0
如果a0
已知函数f(x)=loga^(x+1) + loga^(1-x),a>0且a≠1 (1)求f(x)定义域2)判断奇偶性,
已知函数f(logax)=(a-1)(x-1/x)(其中a>0且a≠1)求f(x)的表达式 判断奇偶性
已知函数f(x)=logax,x>0 log1/a(-x),x0且a≠1),(1)判断f(x)的奇偶性(2)若f(t)>
已知函数f(x)=loga(1+x)/(1-x)(a>0且a不等于1),求其定义域判断奇偶性,当a>1时,f(x)>0,
已知函数f(x)=x/(x+1)+1/(x-1) 判断函数f(x)的奇偶性 比较f(a²+a+3)与f(-2)
已知函数f(x)=loga的3-x分之3+x(a大于0,且a不等于1)判断f(x)奇偶性
已知f(x)=loga1+x/1-x(a>0,a≠1)判断f(x)的奇偶性
已知函数f(x)=㏒a1+x/1-x(其中a>0且a≠1) 1)求函数f(x)的定义域 2)判断f(x)的奇偶性并给出证
已知函数f(x)=(ax_a-x)/(ax+a-x) (a>0且a不等于1),求f(x)的值域,讨论f(x)的奇偶性,讨
函数就奇偶性(过程)已知函数f(x)=(x^2+1)/(ax+b)(a,b∈R)是奇函数且f(1)=2,求a,b值
已知函数f(x)=loga x-1/x+1,(a>0,且a≠1) 求定义域 判断函数的奇偶性和单调性
已知函数f(x)=2x+x分之a且f(1)=1求实数a的值并判断函数f(X)奇偶性要过程