将函数f(x)=3sin2x-cos2x的图象向右平移θ(θ>0)个单位,所得函数是奇函数,则实数θ的最小值为( )
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/15 16:11:35
将函数f(x)=
3 |
将函数f(x)=
3sin2x-cos2x化简,得f(x)=2sin(2x-
π
6)
∴函数f(x)=
3sin2x-cos2x的图象向右平移θ个单位,
得到f(x-θ)=2sin[2(x-θ)+
π
6],即y=2sin(2x-2θ-
π
6),
∵y=2sin(2x-2θ-
π
6)是奇函数,
∴当x=0时,y=2sin(-2θ-
π
6)=0,
解之得-2θ-
π
6=kπ(,k∈Z),所以θ=-
π
12+
kπ
2,
检验:当θ=-
π
12+
kπ
2时,函数y=2sin(2x-2θ-
π
6)=2sin2x是奇函数,符合题意.
再取k=1,得实数θ的最小值为
5π
12
故选B
3sin2x-cos2x化简,得f(x)=2sin(2x-
π
6)
∴函数f(x)=
3sin2x-cos2x的图象向右平移θ个单位,
得到f(x-θ)=2sin[2(x-θ)+
π
6],即y=2sin(2x-2θ-
π
6),
∵y=2sin(2x-2θ-
π
6)是奇函数,
∴当x=0时,y=2sin(-2θ-
π
6)=0,
解之得-2θ-
π
6=kπ(,k∈Z),所以θ=-
π
12+
kπ
2,
检验:当θ=-
π
12+
kπ
2时,函数y=2sin(2x-2θ-
π
6)=2sin2x是奇函数,符合题意.
再取k=1,得实数θ的最小值为
5π
12
故选B
将函数y=sin2x的图象向右平移π4个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式为( )
设函数f(x)=cosωx(ω>0),将y=f(x)的图象向右平移π3个单位长度后,所得的图象与原图象重合,则ω的最小值
(2014•通辽模拟)将函数f(x)=3sin2x-cos2x的图象向左平移|m|个单位(m>-π2),若所得的图象关于
将二次函数y=x的图象向右平移1个单位,再向上平移2个单位后,所得图象的函数表达式是( )
若将函数y=sin(ωx+π/4的图象F向右平移π/6个单位,得到一个奇函数,则ω最小值为多少
把f(x)=sinwx+coswx (w>0)的图像向右平移π/3个长度单位,所得函数图象在x=π/6处函数有最小值,则
函数y=sin2x的图象向右平移φ(φ>0)个单位,得到的图象恰好关于x=π6对称,则φ的最小值为( )
将函数y=sin2x的图象向左平移π4个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( )
若将函数y=cosx- 3 sinx的图象向左平移m(m>0)个单位后,所得图象关于y轴对称,则实数m的最小值为( )
若将函数y=cosx- 3 sinx的图象向左平移m(m>0)个单位后,所得图象关于y轴对称,则实数m的最小值为
把函数y=sin(2x+4圆周率/3)的图象向右平移k(k>0)个单位,所得图象关于Y轴对称,则的最小值为
(2012•菏泽一模)将函数y=cos2x的图象向右平移π4个单位,得到函数y=f(x)•sinx的图象,则f(x)的表