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设函数f（x）=a-2(12)x+b是R上的奇函数，且f（-1）=13．

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 22:27:11
设函数f（x）=a-
2
(
1
2
)
设函数f（x）=a-2(12)x+b是R上的奇函数，且f（-1）=13．
（1）∵函数f（x）=a-
2
(
1
2)x+b是R上的奇函数，
∴f（0）=0，f（-1）=
1
3，a-
2
b+2=0，a-
2
b+2=
1
3，解得：a=1，b=1
即：f(x)＝1−
2
(
1
2)x+1，
（2）y=1-
2

1
2x+1，解得：
1
2x＝
1+y
1−y＞0，解得-1＜y＜1，
故值域为：（-1，1），
（3）f（x）在R上单调递减，
证明：设x1＜x2，f（x1）-f（x2）=

1
2x1−
1
2x2
(1+
1
2x1)(1+
1
2x2)，
∵x1＜x2∴
1
2x1+1＞0，
1
2x2+1＞0，
1
2x1−
1
2x2＞0，
∴f（x1）-f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2）．
f（x）在R上单调递减，
设a,b∈R且a≠2,函数f(x)=lg(1+ax)/(1+2x)是奇函数 求函数f（x）的定义域 设定义在区间(-b,b)上的函数f(x)=lg 1+ax是奇函数(a,b 属于R,且a不等于-2) 设定义在区间（-b,b）上的函数f(x)=lg1+ax /1-2x 是奇函数（a,b∈R,且a≠-2）,则a^b的取值 设a,b∈R且a≠2若定义在区间（-b,b）上的函数f(x)=lg1+ax 1+2x 是奇函数 为什么B是（0,1/2】 设函数f（x）是定义在R上的周期为3的奇函数,且f（1）=2则f（5）= 函数的奇偶性问题!设f（x）是定义在R上的奇函数,且f（x+2)=-f(x),又知道0小于X小于等于1时f（X）=X,则 设f（x）是定义在R上的奇函数,函数y=g（x）是R上的偶函数,且f（x）+g（x）=x²+3x+1,求f（x （急!）设函数f(x)=ka^x-a^(-x)(a>o且a≠)是定义域为R上的奇函数 （... 设F（X）是定义在R上的函数,且F（X+2）=F（-X）F(X)是奇函数,证明F(x)是周期函数 设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2π)=f(x),则f(π)+f(2π）+f(3π）+'''f(2008π 设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x²-x,求f(x)的表达式 已知定义在R上的函数f(x）=b-2x\a+2x+1是奇函数求f(x)的解析式