为什么函数在拐点处不可导
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/09 13:24:52
为什么函数在拐点处不可导
说函数在拐点处一定不可导是错误的.给你举个可导的例子:
设f(x)=x^3+x^2+x+1,x∈(-∞,+∞),则
f’(x)=3x^2+2x,
f〃(x)=6x+2.
当f〃(x)=0时,x=-1/3.
将x=-1/3代入f(x)=x^3+x^2+x+1,得
f(x)=20/27.
∴拐点为(-1/3,20/27).
当x∈(-∞,-1/3)时,f〃(x)<0,f’(x)递减;
当x∈(-1/3,+∞)时,f〃(x)>0,f’(x)递增;
当x=-1/3时,f〃(x)=0,f’(x)=3(-1/3)^2+2(-1/3)=-1/3.即函数f(x)在拐点(-1/3,20/27)处可导.
设f(x)=x^3+x^2+x+1,x∈(-∞,+∞),则
f’(x)=3x^2+2x,
f〃(x)=6x+2.
当f〃(x)=0时,x=-1/3.
将x=-1/3代入f(x)=x^3+x^2+x+1,得
f(x)=20/27.
∴拐点为(-1/3,20/27).
当x∈(-∞,-1/3)时,f〃(x)<0,f’(x)递减;
当x∈(-1/3,+∞)时,f〃(x)>0,f’(x)递增;
当x=-1/3时,f〃(x)=0,f’(x)=3(-1/3)^2+2(-1/3)=-1/3.即函数f(x)在拐点(-1/3,20/27)处可导.
在某点连续但不可导的函数在此点有极值和拐点吗?
该函数在0处为什么不可导?
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函数如下图,为什么该函数在零处不可导?
函数的不可导点y=|x|为什么在x=0不可导呢
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