5.在集合{1,2,3,…,50}的子集S中任意两个元素的和都不能被7整除,这样的子集S中元素个数最多的是( ).
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 14:25:21
5.在集合{1,2,3,…,50}的子集S中任意两个元素的和都不能被7整除,这样的子集S中元素个数最多的是( ).
A.23 B.22 C.7 D.6
A.23 B.22 C.7 D.6
在集合{1,2,3,…,50}的子集S中任意两个元素的和都不能被7整除
S中任意两个元素被7除的余数之和不能是7的倍数,
因为被7除的余数分别为1、2、3、4、5、6、0
所以S中的元素可以由余数1、2、3或1、2、4或2、3、6等等,
但这些组合中7除的余数为1的个数最多,共有8个,其余的是7个
所以这样的子集S中元素个数最多的是7+7+8=22(B)
S中任意两个元素被7除的余数之和不能是7的倍数,
因为被7除的余数分别为1、2、3、4、5、6、0
所以S中的元素可以由余数1、2、3或1、2、4或2、3、6等等,
但这些组合中7除的余数为1的个数最多,共有8个,其余的是7个
所以这样的子集S中元素个数最多的是7+7+8=22(B)
集合【1.2.3.50】,子集为S,若子集中任意两元素之和不能被7整除,则集合S的元素个数至少为多少
设S为集合{1,2,3,4,···,50}的一个子集,解S中任意俩个元素之和不能被7整除,则S中元素最多有多少个?
设S是集合﹛1,2, 50﹜的具有下列性质的子集,S中任意两个不同元素之和不被7整除,
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S是1到100的所有自然数组成的集合,A是S的子集,A中任意两个不相同的元素之和不被7整除,则A中最多有多少元素?
集合数学题目怎么做设S为集合{1,2,3,…,100}的具有下列性质的子集:S中任意两个不同元素之和不被7整除,那么S中
在集合{1,2,...,50}的子集S中,任意两个元素的平方和不是7的倍数.求│S│的最大值
请求详解该集合题:在集合{1、2、3.50}的子集S中,任意两个元素的平方和不是7的倍数,求|S|的最大值
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设S为{1,2,...,50}的具有以下性质的子集,S中任意两个不同元素之和不被7整除,则S中的元素至多有多少个