如图所示,在△ABC中,O是内角平分线AD,BE,CF的交点,OG垂直于BC交BC于G点.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 16:54:05
如图所示,在△ABC中,O是内角平分线AD,BE,CF的交点,OG垂直于BC交BC于G点.
求证:角DOB=角GOC
求证:角DOB=角GOC
证明:因为O是三角形内角平分线AD.BE.CF的交点
所以角OAB=1/2角BAC
角OBA=1/2角ABC
角OCD=1/2角ACB
因为角BOD=角OAB+角OBA
所以2角BOD=2角OAB+2角OBA
所以2角BOD=角ABC+角BAC
因为角ABC+角BAC+角ACB=180度
所以角ACB=180-角ABC-角BAC
因为OG垂直BC于G
所以角OGC=90度
因为角OGC+角OCD+角GOC=180度
所以角GOC=90-角OCG=90-1/2角ACB
所以2角GOC=180-角ACB=角ABC+角BAC
所以2角DOB=2角GOC
所以角DOB=角GOC
所以角OAB=1/2角BAC
角OBA=1/2角ABC
角OCD=1/2角ACB
因为角BOD=角OAB+角OBA
所以2角BOD=2角OAB+2角OBA
所以2角BOD=角ABC+角BAC
因为角ABC+角BAC+角ACB=180度
所以角ACB=180-角ABC-角BAC
因为OG垂直BC于G
所以角OGC=90度
因为角OGC+角OCD+角GOC=180度
所以角GOC=90-角OCG=90-1/2角ACB
所以2角GOC=180-角ACB=角ABC+角BAC
所以2角DOB=2角GOC
所以角DOB=角GOC
在三角形ABC中,AD,BE,CF分别是三个内角的角平分线,且相交于点O,过O点做OG垂直BC于G,求证:角BOD=角C
已知如图,在△ABC中,AD、BE、CF,分别是三个内角的平分线,且相交于点O,又OG⊥BC,垂足为G
如图,已知ABC中,三条内角平分线AD,BE,CF相交于点O,OG⊥BC于G,求证:BOD=GOC!
已知如图,在三角形abc中,AD.BE.CF分别是三个内角的平分线,且相交于点O,又OG⊥BC,垂足点为G,求证:
△ABC中,AD、BE、CF分别是三个内角的平分线,且相交于点O又OG⊥BC,垂足为G,求证:角BOD=角GOC
三角形ABC的三条角平分线AD,BE,CF交于一点O,OG垂直BC于G.求证:角BOD=角COG
已知在△ABC中,AD,BE,CF分别是三个内角的平分线且交与点O,又OG⊥BC,垂足为G,求证:∠BOD=∠GOC
如图,已知三角形ABC中,三条内角平分线AD,BE,CF相交于点O,OG垂直于BC,垂足为G.若角ABC=32°,角AC
如图,在三角形ABC中,点O是角平分线AD、BE、CF的交点,OH垂直BC于点H.则:
在三角形ABC中,I为三内角平分线AD,BE,CF的交点,IG⊥BC于G.
如图 三角形abc中 三条中线ad,be,cf交于o点og垂直bc于g 求证角bod等于角cog
如图,已知△ABC中,三条内角平分线AD,BE,CF相交于点O,OG⊥BC.求证:∠BOD=∠GOC.