作业帮 > 数学 > 作业

关于数理统计的区间估计的一道题,我知道大概方法只是不知道题目答案想得到什么样的结果.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 09:25:08
关于数理统计的区间估计的一道题,我知道大概方法只是不知道题目答案想得到什么样的结果.
设X1,X2,...,Xn是来自正态总体N(u,σ²)的一个样本,其中u,σ²未知,随机变量L是参数u的置信水平为1-α的置信区间的长度.求E(L²).
关于数理统计的区间估计的一道题,我知道大概方法只是不知道题目答案想得到什么样的结果.
最后一步利用S²是σ²的无偏估计.
再问: 为什么选用t分布?也没说是小样本,用正态分布不行吗Zα/2
再答: 你所指的那个区间是参数u的置信水平为1-α的渐近置信区间,并不是(精确)置信区间!样本量n越大时,所构造的t统计量的自由度(n-1)也越大,t分布就越逼近标准正态分布。所以,用标准正态分布构造出来的区间是渐近置信区间!