直角梯形ABCD中,AB‖CD,∠A=90°,AB=6,AD=4,DC=3,动点P从点A出发,沿A →D →C →B方向
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 09:29:07
直角梯形ABCD中,AB‖CD,∠A=90°,AB=6,AD=4,DC=3,动点P从点A出发,沿A →D →C →B方向移动,动点Q从点A出发,在AB边上移动.设点P移动的路程为x,点Q移动的路程为y
(1)求y与x的函数关系式,并求出x,y的取值范围;
(2)当PQ‖AC时,求x,y的值;
(3)当P不在BC边上时,线段PQ能否平分梯形ABCD的面积?若能,求出此时x的值;若不能,说明理由.
(1)求y与x的函数关系式,并求出x,y的取值范围;
(2)当PQ‖AC时,求x,y的值;
(3)当P不在BC边上时,线段PQ能否平分梯形ABCD的面积?若能,求出此时x的值;若不能,说明理由.
:(1)过C作CE⊥AB于E,则CD=AE=3,CE=4,可得BC=5,
所以梯形ABCD的周长为18,
PQ平分ABCD的周长,所以x+y=9,
因为0≤y≤6,所以3≤x≤9,
所求关系式为:y=-x+9,3≤x≤9;
(2)依题意,P只能在BC边上,7≤x≤9.
PB=12-x,BQ=6-y,
因为PQ∥AC,所以△BPQ∽△BCA,所以BP/BC=BQ/BA,得:
【12-x】/5=【6-y】/6,即6x-5y=42,
解方程组x+y=9
6x-5y=42得
x=87/11,y=12/11;
(3)梯形ABCD的面积为18,
当P不在BC边上,则3≤x≤7,
(a)当3≤x<4时,P在AD边上,S△APQ=【1/2】xy,
如果线段PQ能平分梯形ABCD的面积,则有【1/2】xy=9,
可得:{x+y=9
xy=18解得
x=3
y=6(x=6,y=3舍去),
(b)当4≤x≤7时,点P在DC边上,此时SADPQ=【1/2】×4(x-4+y),
如果线段PQ能平分梯形ABCD的面积,则有【1/2】×4(x-4+y)=9,
可得{x+y=9
2x+2y=17此方程组无解.
所以当x=3时,线段PQ能平分梯形ABCD的面积
所以梯形ABCD的周长为18,
PQ平分ABCD的周长,所以x+y=9,
因为0≤y≤6,所以3≤x≤9,
所求关系式为:y=-x+9,3≤x≤9;
(2)依题意,P只能在BC边上,7≤x≤9.
PB=12-x,BQ=6-y,
因为PQ∥AC,所以△BPQ∽△BCA,所以BP/BC=BQ/BA,得:
【12-x】/5=【6-y】/6,即6x-5y=42,
解方程组x+y=9
6x-5y=42得
x=87/11,y=12/11;
(3)梯形ABCD的面积为18,
当P不在BC边上,则3≤x≤7,
(a)当3≤x<4时,P在AD边上,S△APQ=【1/2】xy,
如果线段PQ能平分梯形ABCD的面积,则有【1/2】xy=9,
可得:{x+y=9
xy=18解得
x=3
y=6(x=6,y=3舍去),
(b)当4≤x≤7时,点P在DC边上,此时SADPQ=【1/2】×4(x-4+y),
如果线段PQ能平分梯形ABCD的面积,则有【1/2】×4(x-4+y)=9,
可得{x+y=9
2x+2y=17此方程组无解.
所以当x=3时,线段PQ能平分梯形ABCD的面积
如图,直角梯形ABCD中,AB‖CD,∠A=90°,AB=6,AD=4,DC=3,动点P从点A出发,沿A →D……
如图,直角梯形ABCD中,AB//CD,∠A=90°,AB=6,AD=4,DC=3,动点P从点A出发,沿A—D—C—B的
在先等在直角梯形ABCD中,∠B=90°,DC//AB,BC=4,CD=AD=5,动点P从B点出发,由B→C→D→A在边
直角梯形的ABCD中,AB平行于CD,AB=6,AD=4,DC=3,角A=90度,点P从A出发沿折线段AD-DC-CB以
如图所示,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90º,AB=6,AD=4,DC=3,动点P从点A出发,沿A
如图所示,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,动点P从点B出发
在直角梯形ABCD中,∠C=90°,高CD=6cm 如图1动点P,Q同时从点B出发,点P沿BA,AD,DC运动点P,Q同
如图,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD‖BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm,若动点P从A点出发,
在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD‖BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm.若动点P从A点出发,以每秒
如图所示,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,AD=16,动点P从点B出发,沿射线B
如图在梯形ABCD中,DC∥AB,∠A=90°,AD=6厘米,DC=4厘米,BC的坡度i=3:4,动点P从A出发以2厘米
直角梯形ABCD中,AD//BC,角A=90度,AB=12,BC=21,AD=16,动点P从点B出发,沿射线BC的方向以