神马作文网1.△ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证 B ＜ π/2 .
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 14:22:31
1.△ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证 B ＜ π/2 .
2.如果非零实数a,b,c两两不相等,且2b=a+c,证明：2/b=1/a+1/c
2.如果非零实数a,b,c两两不相等,且2b=a+c,证明：2/b=1/a+1/c
1.第一题有两种解法
解法一：a,b,c的倒数成等差数列,得到1/a+1/c=2/b
再由基本不等式得：
1/a+1/c>=2根号((1/a)*(1/c))
即2/b >=2根号((1/a)*(1/c))
得：b^2=2ac
所以a^2+c^2-b^2>0
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac>0
所以B=π/2
那么 b>a,b>c
则 1/a>1/b ,1/c>1/b
所以 1/a+1/c>2/b
这与题目“a,b,c的倒数成等差数列”矛盾
所以假设不成立
所以B
解法一：a,b,c的倒数成等差数列,得到1/a+1/c=2/b
再由基本不等式得：
1/a+1/c>=2根号((1/a)*(1/c))
即2/b >=2根号((1/a)*(1/c))
得：b^2=2ac
所以a^2+c^2-b^2>0
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac>0
所以B=π/2
那么 b>a,b>c
则 1/a>1/b ,1/c>1/b
所以 1/a+1/c>2/b
这与题目“a,b,c的倒数成等差数列”矛盾
所以假设不成立
所以B
△ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B＜π/2
△ABC的三边a，b，c的倒数成等差数列，求证B＜π2
△ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B＜2/pai
1.△ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证 B ＜ π/2 .
三角形ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B>π/2度
△ABC的三边a b c的倒数成等差数列,求证B＜π/2.用反证法证明
△ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B
三角形的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B＜π/2
三角形ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B
在三角形abc的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证b
已知三角形ABC的三边a.b.c.的倒数成等差数列,求证B
三角形ABC三边长a,b,c的倒数成等差数列,求证：B