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二次函数y=ax²+bx+c图象的对称轴是直线x=1,其图象的一部分如图所示.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 18:27:34
二次函数y=ax²+bx+c图象的对称轴是直线x=1,其图象的一部分如图所示.
对于下列说法①abc<0;②a-b+c<0:③4a-2b+c<0;④2a+b=0,其中正确的有?

为什么?
二次函数y=ax²+bx+c图象的对称轴是直线x=1,其图象的一部分如图所示.
由图知,抛物线的开口向下,所以a<0,与y轴的交点在x轴上方,所以c>0,对称轴x=-b/2a=1,即b=-2a,所以b>0..所以(1)abc<0 正确.(4)2a+b=0正确.因为对称轴与抛物线与x轴的交点的距离在1 和2之间,所以当x=-1和-2时函数图像上的点都在x轴的下方,所以(2)正确,(3)正确.所以上述说法都正确.