双曲线方程是四分之X的平方-Y的平方=1
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 19:33:37
双曲线方程是四分之X的平方-Y的平方=1
(1)直线L的倾斜角为四分之∏,被双曲线截得的弦长为三分之八倍的√11,求直线L的方程
(2)过点P(3,1)作直线L',使截得的现场恰好被点P平分,求L'的方程
(1)直线L的倾斜角为四分之∏,被双曲线截得的弦长为三分之八倍的√11,求直线L的方程
(2)过点P(3,1)作直线L',使截得的现场恰好被点P平分,求L'的方程
(1)直线设为
y=x+k
带入双曲线方程
x²/4-(x+k)²=1
3x²+8kx+4k²+4=0
弦长AB²=(x1-x2)²+(y1-y2)²
=2(x1-x2)²=2(x1²+x2²-2x1x2)
=2[(x1+x2)²-4x1x2]
=2[(8k/3)²-4*(4k²+4)/3]
=(8√11/3)²=704/9
解之,得k²=25
k=±5
直线方程是y=x+5和y=x-5
(2)设弦和双曲线交点为C(x1,y1),D(x2,y2)
P是中点,那么
x1+x2=6 y1+y2=2①
x1²/4-y1²=1
x2²/4-y2²=1
两式相减
(x1+x2)(x1-x2)/4=(y1+y2)(y1-y2)
⇒(y1-y2)/(x1-x2)=(x1+x2)/4(y1+y2)
左边就是直线CD的斜率,用①带入
k=6/(4×2)=3/4
斜率是3/4 过点(3,1)的直线方程是
y=3/4(x-3)+1=3x/4-5/4
写成一般式
3x-4y-5=0
y=x+k
带入双曲线方程
x²/4-(x+k)²=1
3x²+8kx+4k²+4=0
弦长AB²=(x1-x2)²+(y1-y2)²
=2(x1-x2)²=2(x1²+x2²-2x1x2)
=2[(x1+x2)²-4x1x2]
=2[(8k/3)²-4*(4k²+4)/3]
=(8√11/3)²=704/9
解之,得k²=25
k=±5
直线方程是y=x+5和y=x-5
(2)设弦和双曲线交点为C(x1,y1),D(x2,y2)
P是中点,那么
x1+x2=6 y1+y2=2①
x1²/4-y1²=1
x2²/4-y2²=1
两式相减
(x1+x2)(x1-x2)/4=(y1+y2)(y1-y2)
⇒(y1-y2)/(x1-x2)=(x1+x2)/4(y1+y2)
左边就是直线CD的斜率,用①带入
k=6/(4×2)=3/4
斜率是3/4 过点(3,1)的直线方程是
y=3/4(x-3)+1=3x/4-5/4
写成一般式
3x-4y-5=0
双曲线m平方+12分之x平方-4-m平方 分之y平方=1的焦距是
双曲线4分之y的平方减去16分之x的平方等于1的渐近线方程是?
已知双曲线x的平方减b平方分之y平方等于1的一条渐近线的方程为y=2x 则b等于?
双曲线4分之x 的平方减y的平方等于1的离心率是
求与双曲线X平方减去(Y平方分之4)=1有共同渐近线,且过点M(2,2)的双曲线的标准方程
若双曲线8分之x平方-m分之y平方=1的渐近方程y=正负2x,则实数m等于
若双曲线X平方/4-Y平方/M=1的渐近线方程为Y=正负根号3/2在乘X,双曲线的焦点坐标是
数学双曲线方程设双曲线C:a的平方分之x的平方-b平方分之y的平方=1,a和b均大于0的左右焦点分别为F1和F2,已知双
双曲线y平方-3x平方=1的渐近线方程
-双曲线X平方除以3+4*Y平方除以27=1的渐近线方程为
双曲线-X平方除以3+4*Y平方除以27=1的渐近线方程为
双曲线的离心率等于二分之根号五,与椭圆九分之X的平方加四分之Y的平方等于1有公共焦点,求此双曲线的方程