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已知a²-3a+1=0,求a+a/1和a²+1/a²的值

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 06:57:36
已知a²-3a+1=0,求a+a/1和a²+1/a²的值
已知a²-3a+1=0,求a+a/1和a²+1/a²的值
a² - 3a + 1 = 0
a² + 1 = 3a
a≠0, 两边同除以a得:
a + 1/a = 3 .
(a + 1/a )²= a² + 2 + 1/a² = 9 ,则
a² + 1/a² = 7 .
再问: 这里不应该是2a么?(= a² + 2 + 1/a² )完全平方公式啊
再答: (a + 1/a )²= a² + 2a*1/a + 1/a² =a² + 2 + 1/a²
再问: 还是不会,怎么办
再答: a² + 1/a² =(a² + 1/a² +2)-2 =(a² + 1/a² +2a×1/a)-2 =(a+1/a)²-2 =9-2 =7