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初二一道二次根式数学题 若代数式√(2-a)²+√(a-4)²=2,则a的取值范围为___.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 18:10:25
初二一道二次根式数学题 若代数式√(2-a)²+√(a-4)²=2,则a的取值范围为___.
这类题都不会做啊,希望回答者能详细说出做题步骤!
初二一道二次根式数学题 若代数式√(2-a)²+√(a-4)²=2,则a的取值范围为___.
a大于等于2小于等于4
再问: 啊啊啊 天哪 你答对啦,和答案一样,可是这怎么做啊?我想要过程。
再答: 这个先化简 若代数式√(2-a)²+√(a-4)²=2 其实就是l2-al+la-4l=2 你画个线段图找到2个零点 就是l2-al=0时和la-4l=0时 即A=2和4的时候 你会发现A=2的时候A-4的绝对值等于2 而A=4的时候2-A的绝对值也是2 所以2个的值域取交集 就是a大于等于2小于等于4
再问: 你画个线段图找到2个零点 就是l2-al=0时和la-4l=0时 这句话中2个零点是什么意思? 原谅我很烦吧!拜托唷!
再答: 就是A的大小决定了绝对值符号去掉后的样子。 举个例子: lal=课本上不是有吗?(课本上的定义哦) A大于等于领时是 A A=0时是0 A小于0时是-A l题目l2-al+la-4l=2要等于2就是说必须要化简成(a-2)+(4-a)=4-2才能等于2 也就是把2-A和4-A看成一个整体只有 a大于等于2时l2-al=(a-2)(取反) a小于等于4时la-4l= (4-a) (取反) 这样才能等于2 明白了吗 首先回忆下课本的绝对值定义(书本上的) A大于0时是=A lAl=什么 A=0时是0 A小于0时是-A 你现在l2-al+la-4l=2去掉决定值后怎样才能=2啊 只有变成(A-2)+(4-A)=4-2=2是吧(下面吧l2-al和la-4l看成整体) l2-al只有在2-a小于等于0时也就是A大于等于2时才能变成这样。(A-2) 同理 lA-4l只有在A-4小于等于0时也就是A小于于等于4时才能变成这样。(4-A) 所以答案就出来了(A大于等于2,A小于于等于4)