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向量a与向量b不共线,向量AB=向量a+k向量b,向量AC=m向量a+向量b(k,m是实数),则向量AB,AC共线的条件

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 12:32:13
向量a与向量b不共线,向量AB=向量a+k向量b,向量AC=m向量a+向量b(k,m是实数),则向量AB,AC共线的条件是
向量a与向量b不共线,向量AB=向量a+k向量b,向量AC=m向量a+向量b(k,m是实数),则向量AB,AC共线的条件
若AB与AC共线
则有AB=nAc
所以:a+kb=n(ma+b)
(1-nm)a+(k-n)b=0
因为a与b不共线
所以:1-nm=0
k-n=0
那么:km=1
AB与AC共线的条件是 km=1