一道分式方程题,1/a + 1/b+c = 1/2 ;1/b + 1/c+a = 1/3 ;1/c + 1/a+b =
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 15:31:43
一道分式方程题,
1/a + 1/b+c = 1/2 ;
1/b + 1/c+a = 1/3 ;
1/c + 1/a+b = 1/4 .
1/a + 1/b+c = 1/2 ;
1/b + 1/c+a = 1/3 ;
1/c + 1/a+b = 1/4 .
1/a + 1/b+c = 1/2
1/b + 1/c+a = 1/3
1/c + 1/a+b = 1/4
通分,整理一下:
(a+b+c)/[a(b+c)]=1/2
(a+b+c)/[b(a+c)]=1/3
(a+b+c)/[c(a+b)]=1/4
a(b+c)/(a+b+c)=2
b(a+c)/(a+b+c)=3
c(a+b)/(a+b+c)=4
ab+ac=2(a+b+c)…………(1)
ab+bc=3(a+b+c)…………(2)
ac+bc=4(a+b+c)…………(3)
(3)-(2),得:
ac-ab=a+b+c………………(4)
(1)-(4),得:
2ab=a+b+c
ab=1/2(a+b+c)…………(5)
同理可得:
ac=3/2*(a+b+c)…………(6)
bc=5/2*(a+b+c)…………(7)
由(5),(6)得:
ac=3ab
c=3b
由(5),(7)得:
bc=5ab
c=5a
所以3b=5a,a=3/5*b
代入(1),得:
3/5*b*b+3/5*b*3b=2(3/5*b+b+3b)
(3/5+9/5)b=2(3/5+1+3)
12/5*b=46/6
b=23/6
a=3/5*23/6=23/10
c=3*23/6=23/2
1/b + 1/c+a = 1/3
1/c + 1/a+b = 1/4
通分,整理一下:
(a+b+c)/[a(b+c)]=1/2
(a+b+c)/[b(a+c)]=1/3
(a+b+c)/[c(a+b)]=1/4
a(b+c)/(a+b+c)=2
b(a+c)/(a+b+c)=3
c(a+b)/(a+b+c)=4
ab+ac=2(a+b+c)…………(1)
ab+bc=3(a+b+c)…………(2)
ac+bc=4(a+b+c)…………(3)
(3)-(2),得:
ac-ab=a+b+c………………(4)
(1)-(4),得:
2ab=a+b+c
ab=1/2(a+b+c)…………(5)
同理可得:
ac=3/2*(a+b+c)…………(6)
bc=5/2*(a+b+c)…………(7)
由(5),(6)得:
ac=3ab
c=3b
由(5),(7)得:
bc=5ab
c=5a
所以3b=5a,a=3/5*b
代入(1),得:
3/5*b*b+3/5*b*3b=2(3/5*b+b+3b)
(3/5+9/5)b=2(3/5+1+3)
12/5*b=46/6
b=23/6
a=3/5*23/6=23/10
c=3*23/6=23/2
A=B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B A-B×3=C C+2×7+2=1
通分分式1/(a-b)(b-c),1/(a-b)(c-a),1/(b-c)(c-a)
(a,b)=1 (a,b)|c
a+b+c=9,a+b-c=1,a-b+c=3,a,b,c多少 -
已知1/a+1/b+1/c不等于0,解关于x的方程:(x-b-c)/a+(x-c-a)/b+(x-a-b)/c=3
设a+b+c,b+c-a,c+a-b,a+b-c成G.P,公比为a/c,试证r^3+r^2+r=1
b/(a+c)=1/2,a/(b+c)=1/5 怎么得出a/(a+b+c)=1/6,b/(a+b+c)=1/3?
a=2,b=-3,c=-1,计算:|a-b|+|b-c-a|.
..a b c为正,求证a^2/(b+c)+b^2/(c+a)+c^2/(a+b)>=1/2(a+b+c)
已知|a|=-a,|b|/b=-1,|c|=c,化简|a+b|+|a-c|-|b-c|
已知a分之1+b分之1+c分之1=-2,求分式ab分之a+b+bc分之b+c+ac分之c+a的值,
解方程 1,a+b+c=6 3a-2b+4c=11 2a-3b+2c=2 2,a:b:c=3:4:5 a+b+c=36