两题三角函数求证明...证明两边相等.求助.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 02:59:47

两题三角函数求证明...证明两边相等.求助.
1. sec(a) csc(a) + cot (a) / tan(a)-1 =[tan (a)/ 1-cot (a)] -1
2.cot (a) + csc (a) = sin(a)/ 1-cos(a)
能教教我吗?谢谢!最好有过程..

1、sec(a) csc(a) + cot (a) / tan(a)-1 =[tan (a)/ 1-cot (a)] -1
1/(sinacosa)+1/(tan²a-tana)=tan²a/(tan-1)-1
1/(sinacosa)+cos²a/(sin²a-sinacosa)=sin²a/(sinacosa-cos²a)-1
1/sinacosa=(sin²a-sinacosa+cos²a)/(sinacosa-cos²a)+cos²a/(sinacosa-sin²a)
1/sinacosa=(1-sinacosa)/[cosa(sina-cosa)]-cos²a/[sina(sina-cosa)]
1/sinacosa=(sina-sin²acosa-cos²acosa)/[sinacosa(sina-cosa)]
sina-cosa=sina-sin²acosa-cos²acosa
cosa=sin²acosa+cos²acosa
1=sin²a+cos²a
以上各步可逆,证毕
2、cot (a) + csc (a) = sin(a)/ 1-cos(a)
cosa/sina+1/sina=sina/(1-cosa)
(cosa+1)/sina=sina/(1-cosa)
sin²a=(1-cosa)(1+cosa)
sin²a=1-cos²a
sin²a=sin²a
以上各步可逆,证毕

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