曲线Y=X(X+1)(2-X)有两条平行与直线Y=X的切线,求这两条切线的距离
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 01:25:20
曲线Y=X(X+1)(2-X)有两条平行与直线Y=X的切线,求这两条切线的距离
y=(x^2+x)(2-x)
y'=(2x+1)(2-x)+(x^2+x)*(-1)
=-2x^2+4x-x+2-x^2-x
=-3x^2+2x+2
切线与直线Y=X平行
则斜率=1
y'=1
-3x^2+2x+2=1
3x^2-2x-1=0
x=1,x=-1/3
x=-1/3,y=-14/27
x=1,y=2
所以切线是x-y+1=0
x-y-5/27=0
在x-y-5/27=0上任取一点(0,-5/27)
他到x-y+1=0距离=|0+5/27+1|/√2=16√2/27
所以这两条切线的距离是16√2/27
y'=(2x+1)(2-x)+(x^2+x)*(-1)
=-2x^2+4x-x+2-x^2-x
=-3x^2+2x+2
切线与直线Y=X平行
则斜率=1
y'=1
-3x^2+2x+2=1
3x^2-2x-1=0
x=1,x=-1/3
x=-1/3,y=-14/27
x=1,y=2
所以切线是x-y+1=0
x-y-5/27=0
在x-y-5/27=0上任取一点(0,-5/27)
他到x-y+1=0距离=|0+5/27+1|/√2=16√2/27
所以这两条切线的距离是16√2/27
已知曲线y=x²-1与y=1+x³在x=x0处的切线互相平行,求这两条切线间的距离
求曲线f(x)=x的一条与直线y=2x+1平行的切线方程 加急!
与直线y=4x-1平行的曲线y=x3+x-2的切线方程是( )
若曲线y=(3/2)x²+x-1/2的某一切线与直线y=4x+3平行,则切线方程为
与直线y=4x-1平行的曲线y=x³ x的切线方程
在曲线y=x3+x-2的切线中,与直线4x-y=1平行的切线方程是( )
求曲线y=x ln x上的平行于直线2x-y=1的切线方程
与直线y=4x-1平行的曲线y=x3+x的切线方程是( )
求曲线y=根号x与直线y=2x-4平行的切线方程
求曲线y=lnx平行于直线y=2x的切线方程
求曲线y=xlnx平行于直线y=x+2的切线方程
已知曲线y=x3+3x,求这条曲线平行于直线y=15x+2的切线方程