在△ABC中已知BC=aAB=c且TANA/TANB=(根号2c

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 23:48:12

因为三角形ABC是直角三角形,
AB=c,BC=a,AC=b
所以tanA=a/b,tanB=b/a
所以tanA/tanB=a/b/b/a=a*a/b*b=√2c-b/b
整理得a^2+b^2=√2c
而a^2+b^2=c^2
所以c^2=√2c
得c=√2
又因为tanA/tanB=√2c-b/b=（2-b）/b=a^2/b^2
又a^2+b^2=c^2,所以a^2=c^2-b^2
代入上式有（2-b）/b=（c^2-b^2）/b^2
整理得2b=2
解得b=1
则a=1
所以tanA=1/1=1
即A=45度

在△ABC中已知BC=aAB=c且TANA/TANB=(根号2c 已知在三角形ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,且{[(tanA)/(tanB)]=[((根号2)c-b)/b]}求在△ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c,求A 在锐角三角形ABC中已知内角A B C所对便分别为a b c.且tanA-tanB=根号3/3(1+tanA*tanB 在三角形ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c.求角A. 在三角形ABC中,BC=a,AB=c,且tanA/tanB=（根号2*c)-b/b,求角A 在三角形ABC中,已知c=2根号下2,a>b,tanA+tanB=5,tanA*tanB=6,求C,a,b 在三角形ABC中已知根号3tanA×tanB-tanA-tanB=根号3 ,边C等于根号7,三角形ABC面积为3倍根号高一数学已知三角形ABC中,BC=a,AB=c,且tanA/tanB=根号二c-b/b,求A 已知在△ABC中,a=4,b+c=5,tanA+tanB=-根号3(1-tanA*tanB),求sinA 在△ABC中,tanA+tanB+根号3=根号3*tanAtanB,则角C等于多少在△ABC中,已知a=2(根号3),c=2,1+(tanA/tanB)=(2c/b).求S△ABC