如图,点A.B.C.D均在圆O上,且AC⊥BD,OE⊥BE于点E.求证,OE=二分之一AD
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 19:27:59
如图,点A.B.C.D均在圆O上,且AC⊥BD,OE⊥BE于点E.求证,OE=二分之一AD
证明:【OE⊥BC于E】
过O点作OF⊥AD,连接OA,OC
∵OF⊥AD
∴AF=½AD【垂直于直径的弦必被直径平分】
∵OA=OC
∴∠OAC=∠OCA
∵ABCD四点共圆
∴∠DAC=∠DBC
延长EO交AC于M,AC与BD交于N
∵∠BNC=∠MEC=90º,∠MCE是共角
∴∠DBC=∠EMC=∠DAC
∵∠EOC=∠EMC+∠OCA,∠OAD=∠DAC+∠OAC
∴∠EOC=∠OAD
又∵∠OFA=∠OEC=90º,OA=OC
∴⊿OAF≌⊿OCE(AAS)
∴OE=AF=½AD
过O点作OF⊥AD,连接OA,OC
∵OF⊥AD
∴AF=½AD【垂直于直径的弦必被直径平分】
∵OA=OC
∴∠OAC=∠OCA
∵ABCD四点共圆
∴∠DAC=∠DBC
延长EO交AC于M,AC与BD交于N
∵∠BNC=∠MEC=90º,∠MCE是共角
∴∠DBC=∠EMC=∠DAC
∵∠EOC=∠EMC+∠OCA,∠OAD=∠DAC+∠OAC
∴∠EOC=∠OAD
又∵∠OFA=∠OEC=90º,OA=OC
∴⊿OAF≌⊿OCE(AAS)
∴OE=AF=½AD
如图,在矩形abcd中,ac,bd相交于点o,oe⊥cd,求证:oe=二分之一ad
在 圆o中 AB ,CD是两条旋且AB垂直于CD于点G,OE垂直BC于E点,求证OE=二分之一AD
如图,在等边三角形ABC中,DE分别是AB.AC上一点,且BD=AE,BE与CD交于点D,EF⊥CD与点F求证OE=2O
如图,AB是圆O的弦,E,F是弧AB上两点,且弧AB=弧BF,OE,OF分别交AB于点C,D.求证AC=BD
如图,在矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,EF过点O,且EF垂直BD,EF=BE 求证:OE=AE
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,OE⊥AD,OF⊥BC,垂足分别为E,F.求证OE=OF
如图,已知在圆O中,弦AB⊥CD,连接AD、BC,OE⊥BC于点E.求证:OE=1/2AD
如图,平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,BE⊥AC于E,DF⊥AC于F,求证:OE=OF.
已知在等边三角形ABC中,D、E分别为AB、AC上的点,且BD=AE,EB与CD相交于点O,EF⊥CD于点F.求证:OE
6.如图,在圆o中,AB为直径,弦CD交AB于点E,且OE=CE,求证:弧BD=3弧AC.
在圆O中,AB、CD是两条弦,且AB⊥CD于点G,OE⊥BC于点E.求证:OE=1/2AD
已知,如图,在矩形ABCD中,AC BD相交于点O,作OE‖AD交CD于F,且OF=FE,求证:四边形OCE