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已知a、b、c为△ABC三边,抛物线y=ax2-2bx+c顶点为(1,0) 试判断三角形ABC形状

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 21:20:59
已知a、b、c为△ABC三边,抛物线y=ax2-2bx+c顶点为(1,0) 试判断三角形ABC形状
若三角形ABC外接圆的半径为根号3,求抛物线解析式
已知a、b、c为△ABC三边,抛物线y=ax2-2bx+c顶点为(1,0) 试判断三角形ABC形状
a、b、c为△ABC三边,抛物线y=ax2-2bx+c顶点为(1,0)
∴a-2b+c=0 2b=a+c 顶点在x轴上 ∴ 抛物线与x轴只有一个交点
∴4b^2-4ac=0即( 2 b)^2-4ac=0 (a+c)^2-4ac=(a-c)^2=0 ∴ a=c 又2b=a+c=2a
∴ a=b=c ∴ △ABC为等边△
三角形ABC外接圆的半径为根号3 易知边长为3√3
∴抛物线解析式为:y=3√3 x^2-6√3 x+3√3