抛物线y方=2px的焦点恰好是椭圆.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 20:13:04
抛物线y方=2px的焦点恰好是椭圆.
抛物线y方=2px(P>0)的焦点恰好是椭圆X方/A方+Y方/B方=1的右焦点,且两条曲线的公共点的连线过F,则椭圆的离心率为?
抛物线y方=2px(P>0)的焦点恰好是椭圆X方/A方+Y方/B方=1的右焦点,且两条曲线的公共点的连线过F,则椭圆的离心率为?
y^2=2px的焦点坐标是(p/2,0)恰好是椭圆的右焦点
故c=p/2
依对称性和两条曲线的公共点的连线过F
则交点坐标是(p/2,p)即(c,2c)
因为交点(c,2c)在椭圆上.
故 (c/a)^2+(2c/b)^2=1
利用 b^2=a^2-c^2
代入上式得:(c/a)^2+4c^2/(a^2-c^2)=1
即 :e^2+4/(1/e^2-1)=1
解得:e^4-6e^2+1=0
e^2=3-2倍根号2
e=(根号2)-1
故c=p/2
依对称性和两条曲线的公共点的连线过F
则交点坐标是(p/2,p)即(c,2c)
因为交点(c,2c)在椭圆上.
故 (c/a)^2+(2c/b)^2=1
利用 b^2=a^2-c^2
代入上式得:(c/a)^2+4c^2/(a^2-c^2)=1
即 :e^2+4/(1/e^2-1)=1
解得:e^4-6e^2+1=0
e^2=3-2倍根号2
e=(根号2)-1
直线与圆锥曲线的题已知抛物线y2(y的平方)=2px(p>0)的焦点F恰好是椭圆x2(x的平方)/a2 + y2/b2
椭圆x方/m方+y方/n方=1(m>0,n>0)的右焦点与抛物线y方=8x的焦点相同,离心率是1/2,求椭圆的方程.
设抛物线y2=2px(p>0)的焦点F恰好是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦点,且两条曲线的交点的连线过点
图为抛物线y2=2px的一部分若该抛物线的焦点恰好在直线x+y-1=0上 求抛物线...
已知抛物线y2=2px(p>0)焦点F恰好是双曲线x
椭圆与抛物线的方程已知抛物线C:y^2=2px(p>0)的焦点F与椭圆(x^2)/5+(y^2)/4=1的一个焦点
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,它的一个顶点恰好是抛物线x2=4y的焦点,e=2√5/5 1.求椭圆的方程 2.过椭
已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,它的一个顶点恰好是抛物线Y=1/4X2的焦点,离心率为(2根号5)/5!求椭圆的标
设△AOB的顶点均是在抛物线y^2=2px(p>0)上,其中O为坐标原点.若△AOB的垂心恰好是抛物线的焦点,求△AOB
数学椭圆方程!已知椭圆c的中点在原点,焦点在x轴上,它的一个顶点恰好是抛物线x平方=4y的焦点,离心率等于2根号5/5.
已知A,B是抛物线y^2=2px(p>0)上的两点,O为坐标原点,若|OA|=|OB| (向量),且抛物线的焦点恰好为△
已知点A(2,8),B(x1,y1),C(x2,y2)均在抛物线y^2=2px上,且△ABC的重心恰好是该抛物线的焦点.