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y=(mx+1)/(x+n) 值域为(负无穷,2)并(2,正无穷) 单调区间是(负无穷,4)和(4,正无穷) 求m和n的

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 08:09:40
y=(mx+1)/(x+n) 值域为(负无穷,2)并(2,正无穷) 单调区间是(负无穷,4)和(4,正无穷) 求m和n的值分别是多少?
y=(mx+1)/(x+n) 值域为(负无穷,2)并(2,正无穷) 单调区间是(负无穷,4)和(4,正无穷) 求m和n的
这是一种分式函数,有固定的做法,把下面的方法搞懂就能解决这类问题:
从单调区间看分母
如y=1/x,它的单调区间就是(0,+∞),(-∞,0)
x=0是分界点
再如y=1/(x-1),它的单调区间就是(1,+∞),(-∞,1)
x-1=0得 x=1是分界点
由此得分母x+n=0时,x=4,
n=-4
对于值域,再这样考虑
y=(mx+1)/(x+n)=m+(1-mn)/(x+n)
(1-mn)/(x+n)≠0
y≠2
m=2