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如图,已知AB∥CD,DA平分∠BDC,DE⊥AD于D,∠B=110°,求∠BDE的度数.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 06:41:49
如图,已知AB∥CD,DA平分∠BDC,DE⊥AD于D,∠B=110°,求∠BDE的度数.
如图,已知AB∥CD,DA平分∠BDC,DE⊥AD于D,∠B=110°,求∠BDE的度数.
∵AB∥CD,∠B=110°,
∴∠BDC=180°-∠B=180°-110°=70°,
∵DA平分∠BDC,
∴∠ADC=
1
2∠BDC=
1
2×70°=35°.
∵DE⊥AD于D,
∴∠CDE=90°-∠ADC=90°-35°=55°.
∴∠BDE=∠BDC+∠ADC=70°+55°=125°.