作业帮 > 数学 > 作业

已知三角形ABC中,角ACB等于90度,AC等于BC,AD垂直CE,BE垂直CE,D,E为垂足,求证:DE+BE等于CE

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 18:06:07
已知三角形ABC中,角ACB等于90度,AC等于BC,AD垂直CE,BE垂直CE,D,E为垂足,求证:DE+BE等于CE
已知三角形ABC中,角ACB等于90度,AC等于BC,AD垂直CE,BE垂直CE,D,E为垂足,求证:DE+BE等于CE
图都没有,我只有按照我画的图给你过程了
(主要是证明三角形ACD与三角形BCE全等)
角ACD+角BCE=90度
角CBE+角BCE=90度
所以:角ACD=角CBE (同角的余角相等)
角E=角ADC=90度
AC=BC
三角形ACD与三角形BCE全等(AAS)
所以CD=BE
所以DE+BE=DE+CD=CE