解齐次线性方程组,x1+x2-x3-x4=0,2x1-5x2+3x3+2x4=0,7x1-7x2+3x3+x4=0,线性

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 04:58:13

解齐次线性方程组,x1+x2-x3-x4=0,2x1-5x2+3x3+2x4=0,7x1-7x2+3x3+x4=0,线性代数的题
麻烦会的朋友给解答出来,谢谢,还有一个计算行列式Dn=.

1. 解: 系数矩阵 =
1 1 -1 -1
2 -5 3 2
7 -7 3 1
r2-2r1, r3-7r1
1 1 -1 -1
0 -7 5 4
0 -14 10 8
r3-2r2
1 1 -1 -1
0 -7 5 4
0 0 0 0
r2*(-1/7)
1 1 -1 -1
0 1 -5/7 -4/7
0 0 0 0
r1-r2
1 0 -2/7 -3/7
0 1 -5/7 -4/7
0 0 0 0
方程组的全部解为: c1(2,5,7,0)' + c2(3,4,0,7)'
2. n阶行列式
a b ... b
b a ... b
... ...
b b ... a
所有列加到第1列
a+(n-1)b b ... b
a+(n-1)b a ... b
... ...
a+(n-1)b b ... a
所有行减第1行
a+(n-1)b b ... b
0 a-b ... 0
... ...
0 0 ... a-b
= [a+(n-1)b] (a-b)^(n-1)
满意请采纳^_^.
建议以后一题一问.

求线性方程组 x2-x3-x4=0 x1+x2-x3+3x4=1 x1-x2+x3+5x4=-1 x1+2x2-2x3+ 解线性方程组求齐次线性方程组X1+X2+X3+X4=0,2X1+3X2+4X3+5X4=0,4X1+5X2+6X3+7 解线性方程组求齐次线性方程组X1+X2+X3+X4=0,2X1+3X2-X3-2X4=0,5X1+6X2+2X3+X4 求齐次线性方程组{X1+X2+3X3+2X4=0 2X1+3X2+X3-X4=0 5X1+6X2+10X3+5X4=0} X1 - X3 - X4 -5X5=0 X1+2X2+3X3+3X4+7X5=0 X1+X2+X3+X4+X5=0 X2 奇次线性方程组x1-2x2+3x3-4x4=0 x2-x3+x4=0 x1+3x2-kx4=0 -7x2+kx3+x4= 求齐次线性方程组x1+x2+2x3-x4=0 ,-x1-3x3+2x4=0 ,2x1+x2+5x3-3x4=0的一般解求齐次线性方程组 x1+x2+2x3-x4=0 -x1-3x3+2x4=0 2x1+x2+5x3-3x4=0 的一般解. 求齐次线性方程组 X1+x2+2X3-X4=0 -X1 -3x3+2x4=0 2X1+X2+5X3-3X4=0的一般解, 求齐次线性方程组x1+x2+2x3-x4=0,-x1 -3x3+2x4=0,2x1+x2+5x3-3x4的一般解过程可以求线性方程组{X1+X2+2X3-3X4=0; X1+2X2-X3+2X4=0; 2X1+3X2+X3-X4=0}的基础设齐次线性方程组:x1+x2+x3+x4=0,x2-x3+2x4=0,2x1+3x2+(a+2)x3+4x4=0,3x1